Шестоъгълник: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме |
|||
Ред 8:
[[Image:HexagonConstructionAni.gif|left|thumb|Построение на правилен шестоъгълник с линийка и пергел, дадено от Евклид в неговите "Елементи"]]
Вътрешните ъгли на правилния шестоъгълник са равни на 120° и сборът от неговите вътрешни ъгли е 720°. Той има 6 линии на симетрия. Клетките на пчелната пита са шестоъгълни.
Особеност на правилния шестоъгълник е равенството на неговите страни и [[радиус|радиуса]] на описаната [[окружност]], тъй като
:<math>2 \sin \frac{\pi}{6} = 1</math>.
Пусть <math>а</math> е страната на шестоъгълника, <math>R</math> — радиусът на описаната окръжност, а <math>r</math> — радиусът на вписаната окружност.
Периметърът на правилния шестоъгълник е
: <math>P = 6 а = 6 R = 4 \sqrt 3 r</math>.
Лицето на правилния шестоъгълник се намира по формулите
: <math>S = \frac{3 \sqrt 3}{2} а^2</math>,
: <math>S = \frac{3 \sqrt 3}{2} R^2</math>,
: <math>S = 2 \sqrt 3 r^2</math>.
* С шестоъгълници може да се изпълни равнината, без да остават празнини.
== Построение ==
Правильный шестиугольник можно [[Построение с помощью циркуля и линейки|построить с помощью циркуля и линейки]]. Ниже приведён метод построения, предложенный [[Евклид]]ом в [[«Начала» Евклида|«Началах»]], книга IV, теорема 15.
The internal [[angle]]s of a regular hexagon (one where all sides and all angles are equal) are all
| |||