Разлика между версии на „Булева алгебра“

редакция без резюме
м (без самопрепратка)
'''Булевата алгебра''' е специална алгебрична структура, която съдържа логичните оператори И, ИЛИ, НЕ, както и множествените функции сечение, обединение, допълнение.
Тя е дефинирана за първи път от [[Джордж Бул]] впрез 19 век, с цел да се използват алгебрични методи в логиката[[логика]]та. Булевата алгебра и булевите операции стоят в основата на [[информатика]]та, [[програмиране]]то и функционирането на компютърните системи, тъй като компютрите са програмирани да извършват точно тези логически операции.
Операторите се срещат често написани по различен начин, напр. И, ИЛИ, НЕ (англ. AND, OR, NOT); ∧, ∨, ¬; математиците често използват + за ИЛИ, · за И и черта над символа за НЕ.
Тук са използвани логическите символи ∧, ∨ и ¬.
 
Тук ще използваме ∧, ∨ и ¬.
 
== Дефиниция ==
 
Булева алгебра е [[множество]] ''S'' с дефинирани функции Λ([[конюнкция]] ''И''), V ([[дизюнкция]] ''ИЛИ'') и ¬ ([[отрицание]] ''НЕ'').
 
Теорията се базира на действия над "съждения", които се интерпретират само или като верни или като неверни.
 
Съждението :
: '' „2 по 2 е равно на четири"'' е истинно. В булевата алгебра се отбелязва, че верността му е 1.
Съждението:
: '' „Желязото е карбонат“'' е лъжовно.В булевата алгебра се отбелязва, че верността му е 0.
При съставянето на сложни съждения се използват логическите операции „и“(конюнкция),„или“(дизюнкция),„не“(отрицание),„следва“(импликация).
Най-висок приоритет има отрицанието, следвано от конюнкцията и дизюнкцията.
Изразите в тази алгебра се наричат '''булеви изрази'''.
 
. Oперациитe са дефинират, както следва:
{| border="0"
|
Анонимен потребител