Уикипедия

Синусова теорема: Разлика между версии

Интерактивен преглед на историята
← По-стара редакцияПо-нова редакция →
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
ВизуаленУикитекст
м Премахната редакция 1592267 на 77.85.169.251 (б.) вандализъм
Редакция без резюме
Ред 1:
В тригономерията[[тригонометрия]]та синусовата[[синус]]овата [[теорема]] се отнася до [[триъгълник]] в [[равнината]]. Ако страните на триъгълника са означени с ''a'', ''b'' и ''c'', а [[ъгъл|ъглите]] срещу тях със ''A'', ''B'' и ''C'', тогава синусовата теорема гласи:▼
{{Обработка|препратки}}
 
▲В тригономерията синусовата теорема се отнася до триъгълник в равнината. Ако страните на триъгълника са означени с ''a'', ''b'' и ''c'', а ъглите срещу тях със ''A'', ''B'' и ''C'', тогава синусовата теорема гласи:
 
:<math>{\sin A \over a}={\sin B \over b}={\sin C \over c}.\,</math>
 
Тази формула се използва, за да се намерят неизвестните страни на триъгълника, ако знаем 2 ъгъла и третата [[страна]], което е основен проблем при триангулацията[[триангулация]]та. Може да се използва и ако са известни две от страните и едни от ъглите, но не този сключен между тях. Тогава формулата ще даде 2 решения, за сключения между известните ни страни, ъгъл.
Реципрочното число - ''a''/sin(''A'')) е равно на диаметъра[[диаметър]]а на окръжността[[окръжност]]та, описана около триъгълника. Това може да се изрази по следния начин:
 
:<math>{a \over \sin A }={b \over \sin B }={c \over \sin C } = d.</math>
Line 20 ⟶ 18:
 
<div style="float:right;margin:0 0 1em 1em;">[[Image:Law of sines proof.png]]</div>
Нека е даден триъгълник със страни '''a''', '''b''', и '''c''' и срещулежащи ъгли '''A''', '''B''', и '''C'''. Нека спуснем от върха '''C''' [[перпендикуляр]] към страната '''c''' и да го обозначим с '''h'''. Така получихме 2 правоъгълни триъгълника
 
За тях е вярно:
Line 35 ⟶ 33:
 
==Вижте също==
 
*[[Триангулация]]
*[[Косинусова теорема]]
Взето от „https://bg.wikipedia.org/wiki/Синусова_теорема“.