Метрично пространство: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Ред 4:
Една функция <math>\rho</math> се нарича метрика, ако чрез нея на всяка [[наредена двойка]] <math>(x,y)</math> от елементи <math>x</math> и <math>y</math> на множеството <math>X</math> се съпоставя реалното число <math>\rho(x,y)</math> и за всеки <span style="white-space:nowrap;"><math>x</math>, <math>y</math>, <math>z</math> <math>\!^\in</math> <math>X</math></span> са изпълнени следните три условия:<ref>''Metrischer Raum'' в: ''Lexikon der Mathematik'', Spektrum-Akademischer Verlag, 2004, ISBN 3-827-41159-9</ref>
#<math>\rho(x,y) = 0</math> тогава и само тогава, когато
#<math>\rho(x,y)=\rho(y,x)</math> (''аксиома за симетричност'')
#<span style="white-space:nowrap;"><math>\rho(x,y)</math> <math>\!^\leq</math> <math>\rho(x,z) + \rho(z,y)</math></span> (''аксиома на триъгълника'' или [[неравенство на триъгълника]])
| |||