Аналитична геометрия: Разлика между версии

Например, ако в дадена равнина е въведена координатна система, то всяка точка от равнината може по единствен начин да се представи като [[наредена двойка]] от [[реални числа]] спрямо началото и осите на тази координатна система. Всяка права в равнината се представя с единствено [[уравнение]] <math>ax + by + c = 0</math> (<math>a, b, c</math> - реални числа), т.е. че правата се състои от всички точки, чиито двойки от координати удовлетворяват уравнението. Или друг пример: геометричното описание на [[окръжност]]та е множеството от точките, равноотдалечени от дадена точка. Алгебрично, това условие се изразява с уравнението <math>x^2 + y^2 = 1</math>, което се удовлетворява от всички точки на окръжността с координати наредената двойка <math>(x, y)</math>. Така аналитичната геометрия дава инструментите на геометрични обекти да се съпоставят алгебрични обекти (наредени двойки числа, уравнения) и да се изследват техните свойства.