Вълни на дьо Бройл: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме |
Редакция без резюме |
||
Ред 2:
През [[1923]] година [[Франция|френският]] [[физик]] [[Луи дьо Бройл]] изказва смелата хипотеза, че всички форми на материята имат свойства както на частици, така и на вълни. Тези вълни са наречени '''вълни на материята''' или '''вълни на Дьо Бройл.''' Според хипотезата на Дьо Бройл всеки движещ се [[електрон]] (или друга микрочастица) притежава вълнови свойства, подобни на свойствата на [[фотон]]ите, които могат да се проявят например в явлението [[дифракция]]. Само четири години по-късно(1927 г.), именно чрез изследване на явлението дифракция при облъчвне на никелова мишена с бавни електрони, Дейвидсън и Джърмър доказват хипотезата на Луи дьо Бройл.
==Уравнения на дьо Бройл==
Първото уравнение на дьо Бройл свързва дължината на вълната <math>\lambda</math> с момента на частицата <math>~p~</math> (оригиналният извод на дьо Бройл е малко по-различен).
От формулата на Планк за връзката между честотата и енергията на фотона
:<math>E=h \nu</math>
и уравнението на Айнщайн за връзката между енергия и маса
:<math>E=mc^2</math>,
съгласно хипотезата на дьо Бройл за вълновите свойства на материята приравняваме двете части на уравненията и получаваме
:<math> h \nu = mc^2 </math>
Доколкото
<math>\nu = {c \over \lambda}</math>,
можем да заместим честотата в лявата част с отношението между скоростта на светлината <math> c </math> и дължината на вълната <math>\lambda</math>, след което получаваме последователно
:<math> {h c \over \lambda} = mc^2 </math>
:<math> {h \over \lambda} = mc </math>
и
:<math>\lambda = \frac{h}{p} = \frac {h}{\gamma mv} = \frac {h}{mv} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}</math>
където <math>~h~</math> е [[Константа на Планк|константата на Планк]], <math>~m~</math> масата в покой на частицата, а <math>~v~</math> е [[скорост]]та на частицата. <math>~\gamma~</math> е Лоренцовия фактор, и <math>~c~</math> - скоростта на светлината във вакуум.
Второто уравнение на дьо Бройл свързва честотата на вълната, аташирана към частицата с нейната пълна енергия
:<math>\nu = \frac{E}{h} = \frac{\gamma\,mc^2}{h} = \frac {1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \cdot \frac{mc^2}{h}</math>
където <math>\nu</math> е честотата, а <math>~E~</math> е пълната енергия. Двете уравнения често биват записвани като
:<math>p = \hbar k</math>
:<math>E = \hbar \omega</math>,
където <math>~p~</math> е импулсът, <math>~\hbar=h/(2\pi)~</math> е редуциратата [[константа на Планк]] (известна също като [[Константа на Дирак]], <math>~k~</math> е вълновото число, а <math>~\omega~</math> - [[ъглова скорост|ъгловата скорост]].
==
{{физика-мъниче}}
[[Категория:Квантова механика]]
| |||