Разлика между версии на „Хилбертово пространство“

редакция без резюме
(Нова страница: Математическото разбиране за Хилбертово пространство обобщава понятията от Евклидово прост...)
 
Математическото разбиране за Хилбертово пространство обобщава понятията от Евклидово пространство. То разширява методите на векторната алгебра от двудименсионна равнина и тридименсионно пространство към многомерните пространства.
Ако трябва да го дефинираме с по-строги математически термини, Хилбертовото пространство е векторно произведение в което разтоянията и ъглите могат да бъдат измерени и което е пълно. Тоест за всяка редица от вектори на [[Коши]] съществува граница в пространството.
 
Пространствата на Хилберт се използват широко в математиката и физиката. Те са изключително важен инструмент в теорията на частните диференциални уравнения, квантовата механика и обработката на сигнали. Благодарение на тази теория бяха достигнати много успехи в областта на функционалния анализ.
16

редакции