Теория на групите: Разлика между версии

'''Теория на групите''' изучава алгебрични[[алгебра|алгебричните]] структури, наречени [[Група (алгебра)|групи]]. За да бъде едно [[множество]] от елементи група, то в него трябва да е дефинирана [[математическа операция|операция]], която да съпоставя на всеки два елемента от множеството -— трети елемент, (тойкойто също трябва да на принадлежи на множеството). Операцията трябва да удоволетворява следните условия: да съществува неутрален елемент (всеки елемент съпоставен, чрез операцията, с неутралния елемент да е равен на себе си), да съществува обратен елемент(всеки елемент съпоставен с обратния си да е равен на неутралния елемент) и да е налице асоциативност.

Групата е основно понятие в [[абстрактна алгебра|абстрактната алгебра]]. Много други множества: като [[пръстен (алгебра)|пръстени]], [[поле (алгебра)|полета]] и [[векторно пространство|векторни пространства]] могат да бъдат дефинирани като групи с наложени допълнителни операции и условия. Теория на групите има многочислени приложения във [[физика|физиката]] и [[химия|химията]].