Теория на групите: Разлика между версии

м
препратки
мРедакция без резюме
м (препратки)
'''Теория на групите''' изучава алгебрични[[алгебра|алгебричните]] структури, наречени [[Група (алгебра)|групи]]. За да бъде едно [[множество]] от елементи група, то в него трябва да е дефинирана [[математическа операция|операция]], която да съпоставя на всеки два елемента от множеството - трети елемент, (тойкойто също трябва да на принадлежи на множеството). Операцията трябва да удоволетворява следните условия: да съществува неутрален елемент (всеки елемент съпоставен, чрез операцията, с неутралния елемент да е равен на себе си), да съществува обратен елемент(всеки елемент съпоставен с обратния си да е равен на неутралния елемент) и да е налице асоциативност.
* да съществува неутрален елемент (всеки елемент съпоставен, чрез операцията, с неутралния елемент да е равен на себе си),
* да съществува обратен елемент (всеки елемент съпоставен с обратния си да е равен на неутралния елемент), и
* да е налице [[асоциативност]].
 
Групата е основно понятие в [[абстрактна алгебра|абстрактната алгебра]]. Много други множества: като [[пръстен (алгебра)|пръстени]], [[поле (алгебра)|полета]] и [[векторно пространство|векторни пространства]] могат да бъдат дефинирани като групи с наложени допълнителни операции и условия. Теория на групите има многочислени приложения във [[физика|физиката]] и [[химия|химията]].
 
== История ==
Групите възникват главно като средство за развитие на три други математически теории.: Теория[[теория на числата]], решаване на алгебрични уравнения и геометрията[[геометрия]]та.
 
== Литература ==
==История==
* [[Никола Обрешков|Обрешков, Н.]] (1930), ''Висша алгебра'', Том 1, София: Университетска библиотека N 93.
Групите възникват главно като средство за развитие на три други математически теории. Теория на числата, решаване на алгебрични уравнения и геометрията.
* [[Пламен Сидеров|Сидеров, Пл.]] и Чалърян[[Керопе Чакърян|Чакърян, К.]] (2002), ''Записки по алгебра, групи, пръстени, полиноми'', София: ВЕДИ.
 
==Литература==
*Обрешков,Н.(1930), Висша алгебра, Том 1, София: Университетска библиотека N 93.
*Сидеров,Пл. и Чалърян,К. (2002), Записки по алгебра, групи, пръстени, полиноми, София: ВЕДИ.
 
{{Математика раздели}}
{{Математика-мъниче}}
 
[[Категория:Алгебра]]
{{Математика-мъниче}}
 
 
[[ar:نظرية الزمر]]