Разлика между версии на „Евклидова геометрия“

м
редакция без резюме
м (Премахнати редакции на 62.101.93.165, към версия на Unforgiven666 (huggle))
м
Други математици дават по-опростени еквивалентни формулировки на този "постулат на успоредността". Например, ако са дадени права ''l'' и точка ''A'', нележаща на нея, то през ''A'' може да се прекара само една права, успоредна на ''l'' ('''аксиома на успоредните прави''').
 
[[Лобачевски]] приема аксиомата за успоредните прави на Евклид като ограничение. Според него тя е твърде силно изискване, което ограничава възможностите да се описват свойствата на пространството. Той заменя тази аксиома с по-общото твърдение, че в равнината през точка, нележаща на дадена права, минава повече от една права, която не пресича дадената права. Въз основа на това твърдение той изгражда нова геометрия, коренно различна от евклидовата, която днес заслужено носи неговото име.
 
Лобачевски не е единственият изследовател в тази нова област на математиката. Независимо от него унгарският математик [[Янош Бояй]] публикува през [[1832]] г. свой труд на тема [[неевклидова геометрия]]. Великият немски математик [[Карл Фридрих Гаус|Гаус]] по същото време стига до резултатите на Лобачевски, но се страхува от неразбиране и не публикува изследванията си. Той оценява високо постигнатото от Лобачевски.
 
Днес са известни много неевклидови геометрии, създадени в началото на XIX век. Вече знаем, че Евклидовите аксиоми не са в сила при движения със скорости, доближаващи [[Скорост на светлината|скоростта на светлината]]. Доказва го [[Обща теория на относителността|общата теория на относителността]], потвърдено е и от наблюдения и опити. Те са валидни само за свойствата на физическото пространство в гравитационно поле.
362

редакции