Теория на полетата: Разлика между версии

Поле ''K'', съдържащо ''k'' като подполе, се нарича разширение на ''k''. Съществуват различни видове разширения: крайномерни, прости, крайно поредени и пр. Ако всеки елемент на разширението ''K'' е корен на [[многочлен|полином]] с коефициенти от ''k'', то ''K'' се нарича алгебрично разширение. В противен случай ''K'' се нарича трансцендентно разширение и съществува максимално подполе на ''K'', което е алгебрично разширение на ''k''. Простите алгебрични разширения са част от крайномерните разширения. Крайномерните, алгебрично породените и съставните алгебрични разширения съвпадат и са елементи от класа на алгебричните разширения, който е значително по-широк, обхващайки и някои безкрайномерни разширения.