Имагинерно число: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме |
|||
Ред 37:
[[Image:Complex conjugate picture.svg|right|thumb|Илюстрация на комплексна равнина. Имагинерните числа се разполагат по вертикалната координатна ос.]]
==Геометрична интерпретация==
Геометрично, имагинерните число се разполагат по вертикалната ос на комплексната равнина, което позволява те да бъдат представени като разположени перпендикулярно на реалната ос. Един от начините да се представят имагинерните числа е да разгледаме стандартната [[числова ос]], положително нарастващи по величина надясно, и негативно нарастващи по величини наляво. През точка 0 на тази ос ''x'', може да бъде начертана ос ''y'' в "положителна" посока, водеща
В това представяне, умножение с −1 съответства на ротация на 180 градуса около началото на координатната система. Умножение с ''i'' съответства на 90-градусова ротация в "положително" направление (т.е. обратно на часовниковата стрелка), а уравнението <math>i^2 = -1</math> може да бъде интерпретирано като прилагане на две последователни 90-градусови ротации, като сумарния резултат е една 180-градусова ротация. Отбележете, че една 90-градусова ротация в "отрицателно" направлиние(т.е. по посока на часовниковата стрелка) също задоволява тази интерпретация. Това отразява факта, че −''i'' също се явява решение на уравнението <math>x^2 = -1</math> — виж [[имагинерна единица]].
| |||