Радиус: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Робот Промяна: be:Радыус |
Редакция без резюме |
||
Ред 3:
Радиусът обикновено се обозначава с малката латинска буква '''r'''. Използва се във формулата за изчисляване на дължината на окръжност и формулата за изчисляване на лице на кръг.
Терминът идва от [[латински език|латинската]] дума ''radius'', която означава "лъч", но също така и [[спица]] на [[колело]].
==Формули за окръжности==
===Изчисляване на радиус от обиколка===
Радиусът на окръжност с [[обиколка]] ''C'' е
: <math>r = \frac{C}{2\pi}.</math>
===Изчисляване на радиус от площ===
Радиусът на окръжност с [[площ]] ''A'' e
: <math>r= \sqrt{\frac{A}{\pi}}.</math>
===Изчисляване на радиус по три точки===
За да изчислим радиуса на окръжност, преминаваща през три точки ''P''<sub>1</sub>, ''P''<sub>2</sub>, ''P''<sub>3</sub>, може да се използва следната формула
: <math>r=\frac{|P_1-P_3|}{2\sin\theta}</math>
където ''θ'' е ъгълът <math> \angle P_1 P_2 P_3.</math>
==Формули за правилни многоъгълници==
Тези формули важат за правилен многоъгълник с ''n'' на брой страни.
===Изчисляване на радиус от дължината на страната===
Радиусът може да бъде изчислен от дължината на страната ''s'' като:
: <math>r = R_n\, s</math> където <math> R_n = \frac{1}{2 \sin \frac{\pi}{n}} \quad\quad
\begin{array}{r|ccr|c}
n & R_n & & n & R_n\\
\hline
2 & 0.50000000 & & 10 & 1.6180340- \\
3 & 0.5773503- & & 11 & 1.7747328- \\
4 & 0.7071068- & & 12 & 1.9318517- \\
5 & 0.8506508+ & & 13 & 2.0892907+ \\
6 & 1.00000000 & & 14 & 2.2469796+ \\
7 & 1.1523824+ & & 15 & 2.4048672- \\
8 & 1.3065630- & & 16 & 2.5629154+ \\
9 & 1.4619022+ & & 17 & 2.7210956-
\end{array}
</math>
==Формули за [[хиперкуб]]==
===Изчисляване на радиус от дължината на страната===
Радиусът на ''d''-измерен хиперкуб със страна ''s'' е
:<math> r = \frac{s}{2}\sqrt{d}.</math>
[[Категория:Геометрия]]
| |||