Сходимост: Разлика между версии

30 байта добавени ,  преди 12 години
м
редакция без резюме
(допълване, за жалост с мепа ще си имаме проблем...)
мРедакция без резюме
'''Сходимостта''' е едно от основните понятия в [[математически анализ|математическия анализ]], означаващо, че за даден математически обект - например [[редица]], [[ред (математика)|ред]], [[функция]], [[интеграл]], е вярно, че той има [[граница (математика)|граница]], към която клони, т.е. е ''сходящ''. В противен случай се казва, че обектът е ''разходящ''.
* Сходящата редица е безкрайна редица <math>\left \{a_{\nu} \right \}_{\nu = 1}^{\infty}</math> от [[число|числа]], за която съществува число <math>a</math> със свойството за всяко число <math>\epsilon > 0</math> да съществува такова число <math>n</math>, че при <math> \nu > n</math>, да е вярно, че <math>|a_{\nu} - a | < \epsilon</math>. Тогава числото а се нарича граница на редицата и се означава с <math> a = \textstyle{\lim_{\nu \to \infty} a_{\nu}}</math>
* Сходящ ред е безкраен ред, за който е сходяща редицата на парциалните му суми. Границата и&#768; се нарича ''сума на реда''.
256

редакции