Разлика между версии на „Четириъгълник“

редакция без резюме
м (Робот Промяна: ml:ചതുർഭുജം)
[[ckb:چوارلا]]
[[cs:Čtyřúhelník]]
[[cv:ТăватМногоъгълник
[[cv:Тăват кĕтеслĕх]]
от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
За квартала в София вижте Полигона.
 
--------------------------------------------------------------------------------
Прост шестоъгълник
Правилен шестоъгълникМногоъгълникът е геометрична фигура, която обикновено се дефинира като затворена начупена линия без самопресичания. Той може да се дефинира и като затворена част от равнината, ограничена от начупена линия без самопресичания. Върховете на начупената линия се наричат върхове на многоъгълника, а отсечките от нея - страни на многоъгълника.
 
Два върха на многоъгълника се наричат съседни, ако те са краища на една от страните му. Отсечките, съединяващи несъседни върхове на многоъгълника, се наричат диагонали.
 
Ъгъл (или вътрешен ъгъл) на изпъкнал многоъгълник при даден връх се нарича ъгълът, образуван от страните, минаващи през този връх, от страната на многоъгълника. Този ъгъл може да е по-голям от 180 градуса, ако многоъгълникът не е изпъкнал.
 
Външен ъгъл на изпъкнал многоъгълник при даден връх се нарича ъгълът, който е съседен на вътрешния при този връх.
 
Съдържание [скриване]
1 Видове многоъгълници
2 Свойства
3 Литература
4 Вижте още
 
Видове многоъгълници [редактиране]
В зависимост от броя на страните им многоъгълниците са триъгълници, четириъгълници, петоъгълници и т. н. Многоъгълник с n върха се нарича n-ъгълник.
 
Многоъгълникът е изпъкнал, ако е изпълнено едно от следните еквивалентни условия:
 
Той лежи от едната страна на всяка права, съединяваща два негови съседни върха (т.е. продълженията на страните на многоъгълника не пресичат други негови страни).
Всяка отсечка, определена от точки на многоъгълника, изцяло лежи в него.
Той представлява сечение на няколко полуравнини.
Изпъкналият многоъгълник се нарича правилен, ако всички негови страни са равни и всички негови ъгли са също равни - например равностранен триъгълник, квадрат и т. н.
 
Свойства [редактиране]
Сборът от ъглите на всеки n-ъгълник е равен на 180° (n-2).
Около всеки правилен изпъкнал многоъгълник може да се опише окръжност и във всеки такъв многоъгълник може да се впише окръжност.
Правилните изпъкнали n-ъгълници са подобни, а ако страните им са равни, те са еднакви.
Броят на диагоналите на всеки многоъгълник е равен на n(n − 3)/2, където n е броят на неговите страни.
Литература [редактиране]
(ru) [1] "Площади многоугольников" - Б.П. Гейдман (Библиотека "Математическо проствещение" - книга 9
[[cv:Тăват кĕтеслĕх]]
[[da:Firkant]]
[[de:Viereck]]
Анонимен потребител