Специфична топлина на топене: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Ред 90:
'''Зад.2'''
'''В съд с гореща вода с маса m<sub>в</sub>=5kg и с тепература t<sub>1</sub>=90°C е пуснат лед с температура t<sub>л</sub>=0°C.След достигането на топлинно равновесие температурата на водата се понижава с две трети от първоначалната температура на водата Колко килограма трябва да бъде масата на леда, пуснат в съда с вода m<sub>л</sub>=?. Топлообменът с околната среда и съда се пренебрегва.''' -'''Отг:≈2,8kg'''
В задачата ни е дадено m<sub>в</sub>=5kg -масата на горещата вода , t<sub>1</sub>=90°C -началната температура на водата , t<sub>л</sub>=0°C -температурата на леда и ни се търси m<sub>л</sub>=? -масата на леда.(По уславие)-Ако означим температурата на водата след достигането на температурно равновесие със t<sub>2</sub> ,то тя трябва да се понижава с две трети от първоначалната температура на водата(така се казва в Условието).От тук следва ,че t<sub>2</sub>=90°C-(90°C.2/3)=90°C-60°C=30°C крайната температура на водата е t<sub>2</sub>=30°C.За да решим задачата ще използваме две графики.Първата графика показва полученото количество топлина по време на процеса топлообмен ,а втората графика показва отдаденото количество топлина по време на процеса топлообмен.
[[Файл:Схема.1.PNG|мини|ляво|400п|]]От точка (1) до точка (2) формулата е формулата за топлина на топене ,която се получава от формулата за специфична топлина на топене λ=Q/m →Q=λ.m.Точно в точка (1) леда все още си е лед тоес леда си е в твърдо агрегатно състояние ,а в точка (2) леда вече се е превърнал във вода тоест леда е в течно агрегатно състояние.От точка (1) до точка (2) леда получава някакво количество топлина и леда постопенно започва да се топи тоест от точка (1) до точка (2) леда се е превърнал в лед+вода.От (1) до (2) формулата е '''Q<sub>1</sub>=λ.m<sub>л</sub>''' (специфичната топлина на топене на водата '''λ''' умножено по масата на леда '''m<sub>л</sub>'''.От точка (2) до точка (3) ще използваме формулата за получено количество топлина тоест количеството топлина получено докато водата+лед не се превърне във вода.формулата за получено количество топлина е Q<sub>2</sub>=c<sub>в</sub>.m<sub>л</sub>.∆t=c<sub>в</sub>.m<sub>л</sub>(t<sub>2</sub>-t<sub>*</sub>) ,където с<sub>в</sub>-специфичният топлинен капацитет на водата ,а именно на водата тъй като леда се е превърнал във вода ,m<sub>л</sub>-масата на леда ,а именно на леда, тъй като въпреки ,че леда се е превърнал във масата на леда си остава еднаква със масата в началото на процеса ,t<sub>2</sub> -крайната температура на водата е равна на 30°C(t<sub>2</sub>=30°C) и t<sub>*</sub> температурата от точка (2) тоест 0°C ,от което се получава от формулата за получено количество топлина Q<sub>2</sub>=c<sub>в</sub>.m<sub>л</sub>.∆t=c<sub>в</sub>.m<sub>л</sub>(t<sub>2</sub>-t<sub>*</sub>)==>'''Q<sub>2</sub>=c<sub>в</sub>.m<sub>л</sub>t<sub>2</sub>''' ,тъй като t<sub>*</sub>=0°C.От тук следва ,че цялото получено количество топлина е '''Q<sub>п</sub>
От схема 2
[[Файл:Схема.2.PNG|мини|ляво|400п|]]
На схема 2 е представено отдаденото количество топлина.От точка (4) до точка (3) формулата е формулата за отдадено количество топлина нека го означим като Q<sub>3</sub>.Тоест- Q<sub>3</sub>=c<sub>в</sub>.m<sub>в</sub>.∆t=c<sub>в</sub>.m<sub>в</sub>(t<sub>1</sub>-t<sub>2</sub>) ,където c<sub>в</sub>-специфичният топлинен капацитет на водато ,а именно на водата ,тъй като точно в точка (4) образно казано водата си е вода , m<sub>в</sub> ,а именно на водата по същата причина ,t<sub>1</sub>-началната температура на горещата вода и t<sub>2</sub>-температурата на горещата вода след ,като отдава някакво количество топлина и температурата се понижава до 30 градуса Целзий (30°C).Нека Q<sub>o</sub>=c<sub>в</sub>.m<sub>в</sub>(t<sub>1</sub>-t<sub>2</sub>)|Отдаденото количество топлина|
От тук следва ,че Q<sub>o</sub>=Q<sub>п</sub>
Равенството се получава от закона за запазване на енергията ,който накратко гласи ,че погълнатото количество топлина Q<sub>п</sub> е равно на отдаденото количество топлина Q<sub>o</sub>, по време на процеса топлообмен.От тук се получава
Q<sub>o</sub>=Q<sub>п</sub> ==>'''Q<sub>o</sub>=c<sub>в</sub>.m<sub>в</sub>(t<sub>1</sub>-t<sub>2</sub>)=Q<sub>п</sub>=Q<sub>1</sub>=λ.m<sub>л</sub>+Q<sub>2</sub>=c<sub>в</sub>.m<sub>л</sub>t<sub>2</sub>''' ==>c<sub>в</sub>.m<sub>в</sub>(t<sub>1</sub>-t<sub>2</sub>)=λ.m<sub>л</sub>+c<sub>в</sub>.m<sub>л</sub>t<sub>2</sub> ==>m<sub>л</sub>(λ+c<sub>в</sub>.t<sub>2</sub>)=c<sub>в</sub>.m<sub>в</sub>(t<sub>1</sub>-t<sub>2</sub>) ==>m<sub>л</sub>=c<sub>в</sub>.m<sub>в</sub>(t<sub>1</sub>-t<sub>2</sub>)/(λ+c<sub>в</sub>.t<sub>2</sub>)=4186J/(kg<sup>.</sup><sup>O</sup>C).5kg.60°C/333000J/kg+4186J/(kg<sup>.</sup><sup>O</sup>C).30°C=1255800/458580≈ 2,738kg≈2,8kg.Нужни са ≈2,8kg лед за да се понижи температурата на вода с маса m<sub>в</sub>=5kg и начална температура t<sub>1</sub>=90°C докато не се понижи температурата до t<sub>2</sub>=30°C.
'''Отг:≈2,8kg'''
== Вижте също ==
| |||