Теория на подредбите: Разлика между версии

'''Теория на подредбите''' или '''теория на наредбите''' е дял от [[математика]]та, в който се изучават различните [[бинарна релация|бинарни релации]] - множествата от наредени двойки от елементи на дадено множество. Теорията предоставя средствата нужни за изучавенето на привидно ясното понятие подредба ([[релация на наредба]]). Да се установи кога един елемент ''предхожда'' друг или е ''по-малък'' е не винаги възможно (напр. [[множество]]то на [[комплексно число|комплексните числа]]). Важността на теорията бихме могли да илюстрираме с факта, че дори ''елементари'' конструкции като неравенствата, познати от началното училище, не биха били възможни без понятието подредба.

Широко разпространени са също [[частично наредено множество|частичните наредби]], (напр. [[сравнение по модул|сравненията по модул]]) при които липсва ''пълнота'' на подредбата, т.е. за два елемента <math>x, y</math> на частично нареденото множество не винаги е изпълнена алтернативата: <math>x \leq y</math> или <math>y \leq x</math>. ''Добра подредба'' е налице когато наредбата е пълна и допълнително всяко непразно подмножество притежава най-малък елемент относно тази наредба.