Даниел Бернули: Разлика между версии

През [[1728]] г. той първи установява, че числовата редица <math> \lim_{n \to \infty} \left (1 + \frac{1}{n} \right )^n </math> клони към [[Неперово число|математическата константа ''e'']].

* уравнение на Рикати - [[1724]] г., една година след като граф [[Джакопо Рикати]] предлага метод за решаване на този тип уравнения, които започват да носят името му. Това е и първият математически труд на 24-годишния Даниел.

* метод с вариране на произволните константи - през [[1740]] г, независимо открит и от Ойлер и Лагранж.

Занимава се с развитията на функции в тригонометични редове, като така достига до решението на задачата за трептенето на струна. Даниел Бернули е и първият учен, въвел специални символи за обратните тригонометрични функции: използва означенията AS за [[arcsin]] и At за [[arctg]].

Най-значимия си труд ''"Хидродинамика"'' Даниел публикува през [[1738]] г. Той е организиран по примера на ''"Аналитична механика"'' на [[Жозеф Луи Лагранж|Лагранж]], така че всички резултати да са следствия на един единствен основополагащ принцип - в неговия случай, [[Закон за запазване на енергията|закона за запазване на енергията]]. В него формулира и станалото известно [[Уравнение на Бернули]].

Следва мемоар върху теория на вълните и множество статии върху различни задачи по [[механика]]. Даниел Бернули е първият учен, опитал да формулира кинетична теория на газовете. Има принос и към икономическата теория с труда си ''"Експозе на нова теория за измерване на риска"'', която полага икономическата теория върху полезността, нежеланието за риск и премията от риска.