Разлика между версии на „Даниел Бернули“

11 байта изтрити ,  преди 10 години
Даниел Бернули е най-успешно реализиралият се учен от второто поколение на династията. Приносите му са в областите [[диференциално и интегрално смятане]], [[тригонометрия]], [[механика на флуидите]], теория на струните.
 
През [[1728]] г. той първи установява, че числовата редица <math> \lim_{n \to \infty} \left (1 + \frac{1}{n} \right )^n </math> клони към [[Неперово число|математическата константа ''e'']].
 
Независимо от други математици, Даниел Бернули разработва методи за решаване на [[диференциално уравнение|диференциални уравнения]]:
* уравнение на Рикати - [[1724]] г., една година след като граф [[Джакопо Рикати]] предлага метод за решаване на този тип уравнения, които започват да носят името му. Това е и първият математически труд на 24-годишния Даниел.
* метод с вариране на произволните константи - през [[1740]] г, независимо открит и от Ойлер и Лагранж.
* линейни хомогенни диференциални уравнения от втори ред с постоянни коефициенти - статията му е публикувана през [[1751]], 8 години след като [[Леонард Ойлер]] първи е предложил и публикувал същия метод, известен днес като „Метод на Ойлер”.
 
Занимава се с развитията на функции в тригонометични редове, като така достига до решението на задачата за трептенето на струна. Даниел Бернули е и първият учен, въвел специални символи за обратните тригонометрични функции: използва означенията AS за [[arcsin]] и At за [[arctg]].
 
Най-значимия си труд ''"Хидродинамика"'' Даниел публикува през [[1738]] г. Той е организиран по примера на ''"Аналитична механика"'' на [[Жозеф Луи Лагранж|Лагранж]], така че всички резултати да са следствия на един единствен основополагащ принцип - в неговия случай, [[Закон за запазване на енергията|закона за запазване на енергията]]. В него формулира и станалото известно [[Уравнение на Бернули]].
 
Следва мемоар върху теория на вълните и множество статии върху различни задачи по [[механика]]. Даниел Бернули е първият учен, опитал да формулира кинетична теория на газовете. Има принос и към икономическата теория с труда си ''"Експозе на нова теория за измерване на риска"'', която полага икономическата теория върху полезността, нежеланието за риск и премията от риска.
 
==Външни препратки==