Теорема на Бейс: Разлика между версии

''Решение'':

 

 

По теоремата на Бейс:

 

 

Вероятността Pr(''+'') е равна на вероятността тестът да е положителен, независимо дали пациентът е здрав или болен. Тази вероятност е равна на вероятността тестът да е положителен и пациентът да е болен, плюс вероятността тестът да е положителен, а пациентът да е здрав.

Или:

Понеже

:<math>Z = not B \!</math>

Следва

 

Или търсената вероятност е:

 

 

или в крайна сметка:

 

 

Което означава, че вероятността даден пациент да е болен, ако тестът е положителен е само около 33%, което не е практично за нуждите на медицината, т.е. въпреки впечатляващите вероятности в условието, тестът е слаб. Това означава, че тестовете за болести следва да се произвеждат с точност, много по-голяма от 99%.