Квадратно уравнение: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме |
Редакция без резюме |
||
Ред 1:
{{бързо|1={{източник|}}}}В математиката '''квадратно уравнение''' е [[уравнение]] от втора степен от вида
където а е старши член, с е свободен член.
Лявата страна на това уравнение е полином от втора степен.
Line 11 ⟶ 9:
Посоченият вече вид на квадратното уравнение се нарича '''общ вид''':
Квадратното уравнение е в '''нормален вид,''' когато коефициентът пред най-високата степен в него е единица:
От общия вид на уравнението може да се получи еквивалентния му нормален вид чрез разделяне на <math>a \neq 0.</math>
Line 21 ⟶ 19:
Многочленът
се нарича '''квадратен тричлен'''. Числата ''a, b'' и ''c'' се наричат '''коефициенти на квадратното''' '''уравнение'''. Коефициентът ''а'' се нарича '''коефициент пред най-високата степен''' или '''старши коефициент'''. Коефициентът ''с'' се нарича '''свободен член''' на уравнението.
Line 88 ⟶ 86:
: <math> x=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\frac{p^2}{4}-q} \quad </math>
Ако в реалния случай тук се получи под корена отрицателно число, последните две стъпки естествено не са допустими. В този случай на третия ред се вижда, че не може да има реално решение, защото дясната страна е отрицателна, а лявата като квадрат - не е отрицателна. Тогава решението е [[:комплексно число]].
| |||