ЕЛО: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме |
Редакция без резюме |
||
Ред 3:
'''ЕЛО''' е [[шах]]матен коефициент или система за относителна оценка на силата на играча. Коефициентът ЕЛО се изчислява по определен метод. ЕЛО може да се прилага и при играта [[Го]]. Системата за класиране на шахматисти е създадена от професор [[Арпад Ело]].Системата за класиране ЕЛО е била предложена на шахматната федерация на САЩ в 1960 год. В 1970 год. ФИДЕ е приела системата ЕЛО за основа при решаване на въпросите, свързани с присъждане на званията гросмайстор и международен майстор, комплектоване на отборни и индивидуални турнири и др.
Изчисляванета на коефициента ЕЛО
Пресмята се математическото очакване на броя на точките, които ще набере при срещата играч А срещу играч В
,
където:
• — математическото очакване;
• — коефициентът на играча A;
• — коефициентът на играча B.
Новый рейтинг игрока A рассчитывается по формуле:
,
где:
• — коэффициент, значение которого равно 10 для сильнейших игроков (рейтинг 2400 и выше), 15 — для игроков с рейтингом меньше чем 2400 и 25 — для новых игроков (первые 30 партий с момента получения рейтинга ФИДЕ);
• — фактически набранное игроком A количество очков (1 очко за победу, 0,5 — за ничью и 0 — за поражение);
• — новый рейтинг игрока A.
Die Elo-Zahl ist eine Wertungszahl, die die Spielstärke von Go- und Schachspielern beschreibt.
Arpad Elo entwickelte das dahinterstehende objektive Wertungssystem 1960 für den amerikanischen Schachverband USCF. Es wurde 1970 vom Weltschachverband FIDE (auf dem Kongress in Siegen) übernommen.
Der Weltschachverband nennt sein System „FIDE rating system“; eine Wertungszahl darin heißt offiziell „FIDE rating“, wird umgangssprachlich aber zumeist einfach als „Elo-Zahl“ bezeichnet. Neben dem internationalen Wertungssystem der FIDE existieren auch noch nationale Wertungssysteme mit unterschiedlichen Namen. In Deutschland heißt das nationale Wertungssystem DWZ, in Österreich werden (nationale) Elo-Zahlen berechnet und in der Schweiz gibt es eine Führungsliste mit Führungszahlen. Alle diese Systeme werten wesentlich mehr lokale Turniere aus, berechnen die Wertungszahlen aber ebenso nach den Methoden von Arpad Elo mit meist nur geringen Modifikationen und abweichenden Faktoren.
Berechnung [Bearbeiten]
Jemand, der zum Beispiel gerade in den Schachklub eingetreten ist, hat noch keine Elo-Zahl. Nach einer Reihe von Partien gegen verschiedene Spieler wird seine Elo-Zahl zunächst eingeschätzt. Nach dieser Phase werden die tatsächlichen Ergebnisse der Partien für den Elo-Punktestand gewertet.
Für die jeweilige Berechnung des neuen Elo-Stands ist die erwartete Punktezahl wichtig, die Spieler A gegen Spieler B voraussichtlich erreicht. Dabei gilt: für einen Sieg gibt es einen, für ein Unentschieden einen halben und für eine Niederlage keinen Punkt.
Anmerkung: Gäbe es kein Remis, so wäre die erwartete Punktezahl gerade die Wahrscheinlichkeit, dass A gewinnt. Da eine Schachpartie auch unentschieden enden kann, ist der erwartete Punktestand gleich der Wahrscheinlichkeit zu gewinnen plus einhalb mal der Wahrscheinlichkeit zu remisieren. Die Wahrscheinlichkeiten für Sieg, Remis und Niederlage werden im Elo-System gar nicht benötigt, sondern nur die Erwartungswerte.
EA: Erwarteter Punktestand für Spieler A. Bei einer Serie von 5 Spielen kann man auch EA mit 5 multiplizieren.
RA: bisherige Elo-Zahl von Spieler A
RB: bisherige Elo-Zahl von Spieler B
(Beträgt der Ratingunterschied mehr als 400 Punkte, so wird anstelle der tatsächlichen Differenz der Wert 400 benutzt.[1])
Der Erwartungswert für A beträgt nun EA • 100 %. Die neue Elo-Zahl von Spieler A ist
k: ist üblicherweise 15, bei Top-Spielern (Elo > 2400) 10, bei weniger als 30 gewerteten Partien 25
SA: tatsächlich gespielter Punktestand (1 für jeden Sieg, 0,5 für jedes Unentschieden, 0 für jede Niederlage)
Anmerkung 1: Die in der Formel enthaltene Zahl 400 sowie der ursprüngliche k-Faktor wurden von Arpad Elo so gewählt, dass die Elo-Zahlen mit den Wertungszahlen des früher verwendeten Rating-Systems von Kenneth Harkness möglichst gut kompatibel sind. Tatsächlich kann man das Harkness-Modell als eine stückweise lineare Approximation an das Elo-Modell auffassen.
Anmerkung 2: Es lässt sich auf mathematischem Wege leicht zeigen, dass EA + EB = 1 gilt.
Anmerkung 3: Die Gewinnerwartung des einen Spielers als Funktion der Punktedifferenz zum anderen ist in Elos Modell eine logistische Funktion. Um einem Missverständnis vorzubeugen: Das heißt jedoch nicht, dass die Spielstärken als logistisch verteilte Zufallsvariablen modelliert sind, dies ist nämlich nicht der Fall – die für Elos Modell charakteristische Eigenschaft der Erwartungswerte lässt sich aus keiner plausiblen Verteilungsannahme (wie etwa einer Normalverteilung) ableiten.
Ein (erfundenes) Beispiel [Bearbeiten]
Der Schachspieler Garri Kasparow (Elo: 2806) spielt gegen die Schachspielerin Zsuzsa Polgár (Elo: 2577). Gemäß der ersten Formel erwartet man, dass Kasparow (Spieler A) gegen Polgar (Spieler B) im Mittel EA = 0,789 Punkte pro Spiel bekommt:
Nach einem Spiel gibt es drei Möglichkeiten:
Polgar gewinnt [Bearbeiten]
Also SA = 0. Die neuen Elo-Punktestände R'A für Kasparow und R'B für Polgar sind
Kasparow büßt also acht Elo-Punkte ein, während Polgar acht Elo-Punkte gewinnt.
Kasparow gewinnt [Bearbeiten]
Also SA = 1. Kasparow erhält zwei weitere Elo-Punkte, Polgar verliert zwei:
Unentschieden [Bearbeiten]
Also SA = 0,5. Kasparow verliert drei Elo-Punkte, Polgar gewinnt drei:
| |||