Грешки от първи и от втори род: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Ivan simeon (беседа | приноси) Нова страница: Грешките от първи род''' ({{lang-en|type I errors, α errors, false positives}}) и грешките от втори род ''' ({{lang-en|type II errors... |
Ivan simeon (беседа | приноси) Редакция без резюме |
||
Ред 1:
Грешките от първи род''' ({{lang-en|type I errors, α errors, false positives}}) и грешките от втори род ''' ({{lang-en|type II errors, β errors, false negatives}}) в [[математическата статистика|математическа статистика]] — са ключови понятия на задачите за проверка на статистическите хипотези. Все пак, тези понятия често се ползват и в други области, когато става въпрос за вземане на «бинарно» решение (да или не) на базата на някакъв критерий (тест, проверка, измерване), който с някаква вероятност може да даде фалшив резултат.
== Определения ==
Нека е дадена извадка <math>\mathbf{X} = (X_1,\ldots,X_n)^{\top}</math> от неизвестно съвместно разпределение <math>\mathbb{P}^{\mathbf{X}}</math>, и е поставена бинарна задача за проверка (тест) на статистическите хипотези:
: <math> \begin{matrix} H_0 \\ H_1, \end{matrix} </math>
където <math>H_0</math> — [[нулева хипотеза]], а <math>H_1</math> — [[алтернативна хипотеза]]. Да предположим, че е даден статистически критерий
: <math>f:\mathbb{R}^n \to \{H_0,H_1\}</math>,
съпоставящ на всяка реализация на извадката <math>\mathbf{X} = \mathbf{x}</math> една от наличните хипотези. Тогава са възможни следните четири случая:
| |||