Лемниската на Бернули: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м премести „Лемниска на Бернули“ като „Лемниската на Бернули“: правилно име |
мРедакция без резюме |
||
Ред 1:
[[Image:Lemniscate.svg|right|thumb|210px|Лемниската на Бернули]]
'''Лемниската на Бернули''' е [[лемниската]], равнинна [[алгебрична крива]] от четвърта степен, която се дефинира геометрично като [[геометрично място на точки|множество на точките]] в равнина <math> \alpha </math>, произведенията на чиито разстояния до два фокуса в <math> \alpha </math> са равни на квадрата на половината от разстоянието между двете точки (<math>a^2</math>).
== Уравнения и свойства ==
Ред 10:
Лицето на областта, заградена от лемнискатата на Бернули е <math> S = 2a^2 </math>. Декартовите координати на фокусите са <math> F_1 (-a \sqrt{2}; 0) </math> и <math> F_2 (a \sqrt{2}; 0) </math>.
Лемнискатата на Бернули е частен случай на [[Овал на Касини|овала на Касини]]. Може да се получи при сечение на [[тор]] с равнина, успоредна на оста на ротация на тора и съдържаща допирателна към вътрешния му отвор.
Лемнискатата на Бернули може да се представи и като [[цисоида]] на две [[окръжност]]и.
| |||