Акад. Никола Обрешков оставие огромноедин научноот наследство.най-плодотворните Впечатляващи са широтатаучени на неговитеБългария, научниоставил интересиедно иот дълбочинатанай-големите нанаучни творчествотонаследства му.в Тойобластите остави научни резултати вна [[алгебра]]та, [[математически анализ|анализа]], [[теория на вероятностите|теорията на вероятностите]] и [[математическа статистика|математическата статистика]], интегралната геометрия, [[топология]]та, [[механика]]та, математическата физика и [[теория на числата|теорията на числата]], някои от които и досега остават ненадминати. БеСчитан считане за един от най-крупните световни специалисти по разпределението на нулите на полиномите. Особено забележителниЗабележителни са изследванията му върху сумирането на разходящи [[редове]], които предизвикахапредизвикали интерес и намериха развитие в работи на математици от Англия, Индия и Германия.
В зряла възраст той работи много успешно в областта на диофантовия анализ., Доказакъдето доказва редица теореми, отнасящи се до апроксимирането на [[линейни форми|линейните форми]]. ОпределиСъщо така определя точната стойност на константата на Е. Борел. През периода 1933 - 1934 г. намериима резултати върху общия вид на [[мероморфните функции, които са граници на рационални функции при съответни предположения за разпределение на полюсите им]]. Интерес представляват и изследванията му поВ теория на вероятностите, където той дадедава нов алгебричен метод за изучаване на дискретните [[вериги на Марков]]. Резултатите му в тази област са изложени в неговата монография "Математическа статистика" ( Париж, 1938 г.).
Акад. Обрешков има значителни трудове върху квадратурните формули, интегралната геометрия в неевклидовата равнина на Лобачевски и върху гранични задачи за уравненията на [[топлопроводност]]та. Забележително е неговото обобщение на формулата на Тейлор. Посвещава няколко публикации и на задачата за числено пресмятане на корените на алгебричните уравнения.
