Производна: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Ред 47:
#<math>(h(g(x)))' = h'[g(x)] g'(x)</math>
# (uv)<sup>(n)</sup>=<math>\sum_{k=0}^{n} C_{n}^{k}u^{(n-k)}v^{(k)}</math> — [[формула на Лайбниц]].
# (u/v)′ = (u′v−uv′)/v<sup>2</sup>. Доказателство: Δ(u/v) = u( x + Δx ) / v( x + Δx ) − u( x ) / v( x ) = ( u( x + Δx )v( x ) − u( x )v( x + Δx ) ) / ( v( x )v( x + Δx ) ) =
( u( x + Δx )v( x ) − u( x )v( x ) − u( x )v( x + Δx ) + u( x )v( x ) ) / ( v( x )v( x + Δx) ) = ( Δu( x )v( x ) - u( x )Δv( x ) ) / ( v( x )v( x + Δx ) ) , границата е равна на (u′v−uv′)/v<sup>2</sup>. === Производни на някои функции ===
| |||