Площ: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Luckas-bot (беседа | приноси) м r2.7.1) (Робот Добавяне: su:Aréa |
Редакция без резюме |
||
Ред 1:
[[Файл:Area.svg|мини|Общата площ на трите показани фигури е между 15 и 16 квадратчета]]
'''Площта''' е [[величина]], изразяваща големината на даден двуизмерен обект. Тя е двуизмерен аналог на едноизмерната [[дължина]] и триизмерния [[обем]].
Ред 37:
:1 [[десетина]] = 10 925,4 m<sup>2</sup>
:1 квадратен [[сажен]] = 4,552 24 m<sup>2</sup>
== Основни формули за площ ==
=== Правоъгълници ===
[[Image:RectangleLengthWidth.svg|thumb|right|180px|Площта на правоъгълника е {{math|''lw''}}.]]
Най-основната формула за площ (или лице на фигура) е тази за площ на [[правоъгълник]]. Ако дължинатата му е {{math|''l''}} и ширината {{math|''w''}}, формулата за площта е
:{{math|''A'' {{=}} ''lw''}}
С други думи, площта на правоъгълника е [[произведение]]то на дължината и ширината му. Площта на [[квадрат]]а е квадратът на страната му. Ако означим страната му с {{math|''s''}} тогава площта му е:
:{{math|''A'' {{=}} ''s''<sup>2</sup>}}
Тази формула служи за дефиниция или [[аксиома]] и произхожда от основните свойства на понятието площ. От друга страна, ако предположим, че геометрията идва преди аритметиката, тя може да послужи за дефиниция на произведението на две числа.
[[Image:ParallelogramArea.svg|thumb|180px|Фигури с еднаква площ.]]
Повечето други формули се извеждат на базата на разделяне на всяка фигура на по-прости фигури, намиране на тахната площ и събиране на отделните площи. Така например всеки [[успоредник]] може да се раздели на [[трапец]] и правоъгълен триъгълник. Ако триъгълнукът бъде преместен от другата страна, се получава правоъгълник. Това показва, че лицето на успоредника се намира по аналогичен начин.
:{{math|''A'' {{=}} ''bh''}}
:където b е основата, а h височината.
Същият успоредник може да се раздели и на два еднакви триъгълника, по [[диагонал]]а, като лицето на всеки един от тях е половината от лицето на успоредника:
:{{math|''A'' {{=}} ''(1/2)bh''}}
Подобни аргументи могат да се ползват за да се намерят формули за лицето на [[ромб]], трапец и други по-сложни фигури.
=== Лице на кръг ===
{{раздел-мъниче}}
== Бележки ==
<references/>
[[Категория:Физични величини]]
| |||