Площ: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме |
Редакция без резюме |
||
Ред 12:
== Единици за площ ==
[[Файл:Area conversion - square mm in a square cm.png|мини|300п|Пример за това, че въпреки 1 cm=10 mm, 1 cm<sup>2</sup>=100 mm<sup>2</sup>]]
Единицата за измерване на площ в системата [[SI]] е [[квадратен метър|квадратният метър]] (с означение m<sup>2</sup>).
Line 57 ⟶ 58:
=== Лице на кръг ===
[[Файл:CircleArea.svg|мини|ляво|Метод за намиране приближено лицето на един кръг]]
Формулата за лице на [[кръг]] се базира на подобен модел. Ако имаме кръг с радиус {{math|''r''}}, е възможно да се раздели на части, сектори, както е показано на фигурата. Всеки сектор е приблизително с формата на триъгълник и те могат да се пренаредят така, че да образуват успоредник (с добро приближение). Височината на успоредника е {{math|''r''}}, а основата [[обиколка]]та на кръга или {{math|''πr''}}. По този начин лицето е {{math|''r'' × ''πr''}} или {{math|''πr''<sup>2</sup>}}:
:{{math|''A'' {{=}} ''πr''<sup>2</sup>}}
Въпреки че този път разделянето на отделни фигури е приблизително, грешката е много малка ако кръгът се раздели на все по-малки и по-малки триъгълници.
Този принцип всъщност е приложението на елементарните идеи на интегралното и диференциално смятане. Използвайки съвременни методи, лицето на кръга може да се намери от формулата:
:<math>A \;=\; \int_{-r}^r 2\sqrt{r^2 - x^2}\,dx \;=\; \pi r^2.</math>
== Бележки ==
| |||