Математическо доказателство: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Робот Промяна: ko:증명 (수학) |
Zelenkroki (беседа | приноси) накратко за прако и косвено доказателство, схеми на разсъждения |
||
Ред 1:
'''Математическо доказателство''' е убедителното демонстриране че дадено [[Математика|математическо]] твърдение е вярно по необходимост. В математиката доказателствата се получават чрез [[Дедукция|дедуктивни разсъждения]], а не чрез [[логическа индукция]] или по [[Емпирия|емпиричен път]], както в природните науки. При тях се използва [[логика]], но обикновено тя не е формализирана и включва изрази от [[Език (лингвистика)|естествения език]], който позволява известна двусмисленост. Чисто [[Формално доказателство|формалните доказателства]], изписани на изцяло символичен език, са предмет на [[Теория на доказателствата|теорията на доказателствата]].
Доказаните твърдения се наричат [[Теорема|теореми]] в математиката, като се приема, че доказателството е изнамерено от някого, някой пръв е извършил доказването. Когато нито утвърждаващото, нито отричащото твърдение все още не са доказани, такова твърдение се нарича [[хипотеза]]. Когато в процеса на доказването на теорема се отделят помощни за тях твърдения, по-малко сложни от теоремата, те се наричат [[Лема|леми]].
В зависимост от това, дали при доказването на твърдението се използва или не се използва неговото отрицание, математическото доказателство е пряко или косвено. Такова доказателство, при което се доказва неверността на отрицанието на дадено твърдение, се нарича косвено. Доказателство, в което не се използва доказване неверността на никое твърдение, се нарича пряко.
=== Структура на пряко доказателство ===
Твърдението може да бъде изказано в категорична форма или в условна форма. Всяка категорична форма може да бъде трансформирана в условна, т.е. като [[импликация]] <big>p → q</big>. Доказването на верността на една импликация се основава на хипотетичния [[силогизъм]]. Исторически съществуват три схеми на разсъждения за извършване на тези дейности.
* Схема на [[Евклид]]
* Схема на синтеза
* Схема на [[Пап]]
== Източници ==
<ref>Ганчев, И. и колектив. Методика на обучението по математика, Макрос 2000, Пловдив, 1997, с.90-99</ref>
<references />
[[Категория:Математическа логика]]
| |||