Интеграл: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Ред 74:
<center><math>I = \int_{a}^{b}f(x)\,dx = \sum_{k=0}^{n-1}I_k </math></center>
Остава да покажем, че съществува обобщена примитивна <math>\textstyle{F}</math> на <math>\textstyle{f}</math> в интервала <math>\textstyle{[a,b]}</math>, такава че <math>\textstyle{I = F(b)-F(a)}</math>.<br>
За да построим обобщената примитивна като непрекъсната функция ще „слепим" графиките на функциите <math>\textstyle{\Phi_k = F_k + C_k}</math> чрез подходящ избор на адитивните константи <math>\textstyle{C_k}</math>. Преди всичко нека да определим функциите <math>\textstyle{F_k}</math> в затворените интервали <math>\textstyle{J_k=[x_k,x_{k+1}]}</math> като положим <math>\textstyle{F_k(x_k)=A_k,F_k(x_{k+1})=B_k}</math>
| |||