|
Подобните фигури е прието да се означават със символа [[тилда|<big>~</big> (тилда)]], например: <math>\textstyle{\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'}</math>
== Подобие на триъгълници ==
[[Image:Trójkąty podobne.svg|дясно|мини|250п|Подобни триъгълници]]
Като най-проста равнинна фигура, чрез която са представими всички останали [[многоъгълник|многоъгълници]], [[триъгълник]]ът представлява по-специален интерес при изследването на подобието. Признаците за подобие на триъгълници се изучават в 9 клас на училищния курс по математика в България.
* '''Първи признак''' — Ако два ъгъла от един триъгълник са равни на два ъгъла от друг триъгълник, то двата триъгълника са подобни.
* '''Втори признак''' — Ако две страни на един триъгълник са съответно пропорционални на две страни на друг триъгълник и ъглите заключени между тези страни са равни, то двата триъгълника са подобни.
* '''Трети признак''' — Ако трите страни на един триъгълник са съответно пропорционални на трите страни на друг триъгълник, то двата триъгълника са подобни.
* '''Четвърти признак''' — Ако две страни на един триъгълник са съответно пропорционални на две страни от друг триъгълник и ъглите срещу по-големите от тези страни, са равни, то двата триъгълника са подобни.
'''Следствия'''
* [[височина|Височините]], [[ъглополовяща|ъглополовящите]] и [[медиана|медианите]] в подобни триъгълници с коефициент на подобие ''k'' са пропорционални със същия коефициент.
* Всеки два [[равностранен триъгълник|равностранни триъгълника]] са подобни.
* Два [[равнобедрен триъгълник|равнобедрени триъгълника]] са подобни, ако:
** ъгъл при основата на единия е съответно равен на ъгъл при основата на другия.
** ъглите, които лежат срещу основите им, са съответно равни.
** основата и бедрото на единия равнобедрен триъгълник са съответно пропорционални на основата и бедрото от другия.
* Всеки два [[правоъгълен триъгълник|правоъгълни триъгълника]] са подобни, ако:
** остър ъгъл от единия е съответно равен на остър ъгъл от другия.
** [[катет]]ите на единия са съответно пропорционални на катетите на другия.
** катет и [[хипотенуза]] от единия са съответно пропорционални на катет и хипотенуза от другия.
== Вижте също ==
| 