'''Интегралът''' е един от основните инструменти в съвременната математика. Интуитивно, под интеграл на [[реална функция]] ''<math>f(x)''</math> върху интервала <math>[''a'', ''b'']</math> разбираме площта на фигурата, заградена между вертикалните линии през ''<math>a''</math> и ''<math>b''</math>, абсцисната ос и графиката на ''<math>f(x)''</math>, като площта под абсцисата изваждаме. Нуждата от строга дефиниция на интеграл произлиза от факта, че именно чрез интеграла дефинираме площта под функцията ''<math>f(x)''</math>. Съществуват много техники за дефиниране на интеграл, които водят до различни класове от [[интегруема функция|интегруеми функции]]. Едни от най-разпространените са [[риманов интеграл|РимановияРимановияj]] и неговото абстрактно обобщение - Лебеговия[[Лебегов интеграл|Лебеговияj]].
Под интеграл може да разбираме и [[примитивна функция|примитивната на функция]]. Какво т.е.значи това? акоАко е дадена функция ''<math>f(x)''</math>, примитивна ще наричаме функцията ''<math>F(x)''</math>, такава че [[производна]]та ''<math>F'(x)'' ='' f(x)''</math> за всяко ''<math>x''</math> в дефиниционния интервал. С помощта на примитивната пресмятането на определения интеграл значително се улеснява.
В исторически аспект опити за интегриране са били правени още в древността, но чак в края на 17XVII в. [[Исак Нютон|Нютон]] и [[Готфрид Лайбниц|Лайбниц]] създават основните правила за интегриране. През 19XIX в. [[Огюстен Луи Коши|Коши]], [[Карл Вайерщрас|Вайерщрас]] и др. правят опитдопринасят за изграждането на математическия анализ, част от който е интегрирането, на строга логическа основа.
