Уикипедия

Обратен елемент: Разлика между версии

Интерактивен преглед на историята
← По-стара редакцияПо-нова редакция →
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
ВизуаленУикитекст
м robot Adding: ru
Bggoldie (беседа | приноси)
12 313 редакции
определяният термин в началото на определението; единственост; обозначение в абелеви групи
Ред 1:
Ако ''G'' еВ [[групаалгебра]]та '''обратен заелемент''' на произволен елемент ''a'' от [[група (алгебра)|група]] ''G'', съществувае единствентакъв елемент ''b'' от ''G'', наричанза '''обратенкойто елемент''' на ''a'', така че еса в сила равенствоторавенствата ''a &middot; b'' = ''e'' (десен обратен елемент) и ''b &middot; a'' = ''e''. Прието(ляв е обратениятобратен елемент), накъдето (''ae'') дае се[[единичен означаваелемент|единичният селемент]] «спрямо операцията в ''aG'' <sup>&minus;1</sup> ».
 
Доказва се, че левият и десният обратни елементи са равни и единствени, затова се говори за един обратен елемент на ''a'' и се означава с ('''''a<sup>&minus;1</sup>'''''). Операцията в [[комутативна група|абелеви групи]] и първата операция в [[Пръстен (алгебра)|пръстен]]и най-често се записват като събиране и обратният елемент спрямо тях се записва като ('''''&minus;a''''').
 
{{мъниче}}
Взето от „https://bg.wikipedia.org/wiki/Обратен_елемент“.