Крива: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме |
|||
Ред 1:
{{друго значение|математическото понятие|селото в Егейска Македония|Крива (дем Пеония)}}
[[Image:Trident de Newton.png|right|thumb|210px|Тризъбецът на Нютон е пример за равнинна [[алгебрична крива]] от трета степен]]
'''Крива''' в [[математика]]та е понятие, което се опитва да дефинира формално интуитивната представа за едномерен и непрекъснат обект. Най-простите примери за криви са [[права]]та и [[окръжност]]та. В математиката са изучени множество различни криви и техните свойства и приложения.
Ред 26:
===В зависимост от вида на функцията===
* '''Алгебрични криви''' - съвкупности от точки, чиито декартови [[координати]] удовлетворяват алгебрични уравнения.
:* Равнинната [[алгебрична крива]] се задава с уравнението F(x,y) = 0, където F(x,y) е [[полином]] на x,y. Равнинната алгебрична крива може да се получи като сечение на алгебрична повърхнина с равнина. Степента на полинома F(x,y) задава ''реда'' на кривата. Този ред още се дефинира и като максималния брой пресечни точки на една права с разглежданата крива.
:* Пространствената [[алгебрична крива]] се задава се задава със системата уравнения F(x,y,z) = 0 , G(x,y,z) = 0, където F(x,y,z) и G(x,y,z) са полиноми на x,y,z. Пространствената алгебрична крива още се дефинира като сечение на две алгебрични повърхнини.
* '''Трансцендентни криви''' - криви, които не са алгебрични, т.е. когато функциите не са полиноми, а [[Тригонометрична функция|тригонометрични]], обратни тригонометрични, показателни, [[Логаритъм|логаритмични]], [[хиперболична функция|хиперболични функции]]. В този случай дефиниционната област на реалнозначните функции може да се разшири до цялата [[комплексна равнина]]. За разлика от алгебричните криви, трансцендентните могат да имат безброй много пресечни точки с дадена [[права]], безброй много [[особена точка|особени точки]], [[екстремум]]и, [[асимптота|асимптоти]] и т.н. Наред с това, трансцендентните криви могат да имат точки, които не съществуват у алгебричните: например точки на прекъсване, [[асимптотична точка|асимптотични точки]] и др.
| |||