Теорема на Лаплас: Разлика между версии

Теорема на Лаплас за увеличаване. Тя идва от така наречената '''формула на Лаплас'''

<math>det(A) =Σ M_{\sum{}M_{k}A<sub>}A_{n-k}</submath>,

където сумирането на десните се отнася за всички детерминанти (минори) M<submath>M_{k}</submath> от ред ''<math>k''</math>, които могат да бъдат формирани от редове i<submath>1i_1,i_2,i_k</submath>, iи стълбове <submath>2j_1,j_2,j_k</submath>,...i а <submath>A_{n-k}</submath> ие стълбовепродуктът от номерата j<submath>(-1)^{i_1+i_2+...+i_k+j_1+j_2+...+j_k}</submath> и детерминантата на матрицата, jостанала от матрицата <submath>2A</submath>,...j чрез премахването на редове <submath>ki_1,i_2,i_k</submath>, и Aстълбове <submath>n-kj_1,j_2,j_k</submath>, еизползвани продуктаза отформирането номератана минора <math>M_{k}</math>.