Подобие: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Termininja (беседа | приноси) |
Termininja (беседа | приноси) м сливане с Подобни триъгълници |
||
Ред 1:
[[Image:Similar-geometric-shapes.svg|thumb|300px|Показаните в един цвят фигури са подобни.]]
'''Подобие''' е [[геометрия|геометричен]] термин за свойството на [[геометрична фигура|геометричните фигури]] да имат еднаква форма без значение от размерите. Две фигури ''F<sub>1</sub>'' и ''F<sub>2</sub>'' се наричат подобни, ако между точките им съществува [[биекция|взаимно еднозначно изображение]], при което отношенията на разстоянията между всяка двойка съответни точки от фигурите е постоянно неотрицателно число, наречено ''коефициент на подобие''. Терминът е приложим не само за [[равнина (математика)|равнинни]] фигури, но и за [[Тяло (геометрия)|тела]] от [[
В сила са следните твърдения:
* Подобието запазва равни [[ъгъл|ъглите]] между съответните линии на фигурите.
* Подобие с коефициент ''k = 1'' се нарича [[еднаквост]].
* Отношението между [[периметър|периметрите]] на подобните фигури е равно на коефициента на подобие ''k''.
* Отношението между [[Площ|лицата]] на подобните фигури е равно на ''k<sup>2</sup>''.
* Отношението между [[обем]]ите на подобни тела е равно на ''k<sup>3</sup>''.
* Два фигури, поотделно подобни на трета, са подобни и помежду си.
Подобните фигури е прието да се означават със символа [[тилда|<big>~</big> (тилда)]], например: <math>\textstyle{\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'}</math>
[[File:SimilarTriangles.jpg|мини|Подобни триъгълници]]
'''Подобността на триъгълници''' е понятие в [[геометрия]]та. Два [[триъгълник]]а са подобни, ако всички ъгли са равни.
<math>\textstyle{\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'}</math>
== Вижте също ==
{{commonscat|Similar triangles|Подобни триъгълници}}
* [[Еднаквост]]
▲* [[Подобни триъгълници]]
[[Категория:Геометрия]]
| |||