Икосаедър: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
мРедакция без резюме |
колкото да ч извадя от микро |
||
Ред 1:
[[File:Icosahedron.gif|мини|Правилен икосаедър]]
'''Икосаедърът''' ({{lang-grc|εἴκοσι}} - 20 и {{lang-grc|ἕδρον}} - основа) е [[платоново тяло]] и [[делтаедър]]. Той има 20 триъгълни стени, 12 върха и 30 ръба. Дуалният многостен е [[додекаедър]].▼
▲'''Икосаедърът''' е [[платоново тяло]] и [[делтаедър]]. Той има 20 триъгълни стени, 12 върха и 30 ръба. Дуалният многостен е [[додекаедър]].
Правилният икосаедър е частен случай, при който всички негови стени са [[Равностранен триъгълник|равностранни триъгълници]]. При него връхната фигура е правилен [[петоъгълник]].
[[Площ]]та ''S'', [[обем]]ът ''V'', ръба ''a'', а също така [[радиус]]ът на описаната и вписана [[сфера|сфери]] се дават с формулите:
площ:
<math>S=5a^2\sqrt3</math>
обем:
<math>V=\begin{matrix}{5\over12}\end{matrix}(3+\sqrt5)a^3</math>
радиус на вписаната сфера:
<math>r=\begin{matrix}{1\over{4\sqrt3}}\end{matrix}(3+\sqrt5)a</math>
радиус на описаната сфера:
<math>R=\begin{matrix}{1\over4}\end{matrix}\sqrt{2(5+\sqrt5)}a</math>
{{правилни триъгълни многостени}}
| |||