Отваря главното меню

Промени

свойства
Съществуват само '''пет''' правилни изпъкнали многостена.
 
ТъйOбяснението катое в това, че за многостенен (телесен) ъгъл с ''n'' ръба, сборът от ръбните ъгли трябва да бъде по-малък от 360 градуса, ъгликато ъглите на правилните многоъгълници могат да бъдат само ъгли от 108, 90 и 60 градуса, т.есъответсващи на [[петоъгълник]], [[четириъгълник]] и [[триъгълник]]. Tака в един връх на платоново тяло могат да се срещат 3 петоъгълника, 3 четириъгълника, 5и 3, 4 или 35 триъгълника. Поради тази причина съществуват само пет платонови тела (правилни многостени). Така подредени те се наричат: '''додекаедър''' (дванадесетостен), '''хексаедър''' или куб (шестостен), '''икосаедъртетраедър''' (двадесетостенчетиристен), '''октаедър''' (осмостен) и '''тетраедърикосаедър''' (четиристендвадесетостен).
 
 
|}
 
==Свойства==
Платоновите тела има множество интересни (нетривиални) свойства.
[[Image:Dual Cube-Octahedron.svg|thumb|right|120px|Dуалност на куб и октаедър]]
Тъй като са изградени от правилно разположени правилни многоъгълници, то центровете на стените им също образуват платонови тела. Така центровете на стените на куба образуват октаедър и, обратно, центровете на октаедър образуват куб. Аналогично свойство имат додекаедърът и октаедърът. При тетраедъра се получава пак тетраедър. Това свойство се описва като 'дуалност' и то е израз на [[симетрия]]та, присъща на трите различаваши се случая.
 
== История ==
Анонимен потребител