Разлика между версии на „Шестнайсетична бройна система“

редакция без резюме
м
{{обработка|форматиране}}
 
'''Шестнадесетичната бройна система''' е [[позиционна бройна система]], в която числата се представят с помощта на 16 динамични символа. Символите от '''0-9''' са представени чрез [[арабски цифри]], а латинските букви '''A, B, C, D, E, F (или a-f)''' взимат стойностите от 10-15. Всяка шестнадесетична цифра се представя като група от четири двоични цифри ([[бит]]). Причина за това е, че за съхраняването на данните в оперативната памет на електронноизчислителни машини се използва двоичен код.
 
==Представяне==
 
===Писмено представяне===
 
====Използване на 0–9 и A–F====
<table border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" class="infobox" style="text-align: center; border: 2px">
 
== Ранно използване на шестнадесетична бройна система в компютъра ==
[http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B2%D0%BE%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B1%D1%80%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0 Двоичната бройна система] е много добра за [http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D1%8E%D1%82%D1%8A%D1%80 компютрите], но има малък недостатък – броят на цифрите расте неимоверно бързо. Както се оказва, има и друга бройна схема, която също е благоприятна за компютрите: '''шестнадесетичната'''. Преди години, когато компютърът е бил все още съвсем ново откритие, хората, които го проектирали осъзнали, че трябва да се създаде '''стандарт''' за съхранение на информация. Тъй като компютрите могат да смятат само с двоични числа - '''букви, текст''' и други символи трябвало да бъдат съхранени като числа. Но притеснението им не е било само това. Те трябвало да се уверят, че числото, което, представя примерно ‘А’, ще бъде едно и също на всички компютри. За да се улесни това се създала [[ASCII]] (от Английски език – '''American Standard Code for Information Interchange''') таблицата. В нея има невидими символи, които изпълняват определи функции, като отместване на указателя (09), звън (07). Могат да се използват различни комбинации на само осем двоични цифри, или битове, за да се представи всеки символ на ASCII графиката.
'''128 знака''' можели да изглеждат много, но не след дълго разработчиците забелязали липсата на много от специалните гласни, използвани от '''[http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8_%D0%B5%D0%B7%D0%B8%D0%BA латинския език]''', различни от [http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B3%D0%BB%D0%B8%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B8_%D0%B5%D0%B7%D0%B8%D0%BA Английски език] като например: ä, é, û и Æ. Също липсвали и математически символи (±, µ, °, ¼) и знаци за парични валути, различни от ($) като (£, ¥, ¢). За да се компенсира тази липса, '''ASCII''' таблицата била разширена от '''128''' на '''256''' символа.
Стойността на 256 може да бъде представена като шестнадесет на втора степен, което ни връща към '''шестнадесетична бройна система'''. Оказва се, че всеки символ на ASCII таблицата може да се представи чрез двуцифрено число в шестнадесетична бройна система – от 00 до FF.
 
==Преобразуване==
Човек е свикнал да работи в десетична бройна система, но компютрите работят в двоична бройна система ( съставена само от 0-ли и 1-ци ). Целта на шестнадесетичната бройна система е да помогне на хората, когато работят с големи числа.
 
{| class="prettytable"
 
===От Двоична в Шестнадесетична===
Ако искаме да сметнем числото 1101000101000101111 <sub>(2)</sub> до число с база <sub>(16)</sub>, първо се разделя двоичното число на групи от по четири:
 
0110 1000 1010 0010 1111
 
Гледайки горната таблица заместваме:
 
0110 = 6
 
===От Шестнадесетична в Двоична===
Числото 68A2F<sub>(16)</sub> в двоична бройна система:
 
6 = 0110
 
===От Десетична в Шестнадесетична===
Имаме числото 428591. Всяка цифра се разделя на 16 и се взима нейният остатък. Полученото от делението число делим отново на 16, дотогава докато се получи 0 за резултат. Получените от остатъка числа се вземат отзад напред ( от последното деление до първото ) и се получава числото в шестнадесетична бройна система.
 
{| border="0"
|-
|
26786
|
<center>÷</center>
 
===От Шестнадесетична в Десетична===
Имаме числото 68A2F<sub>(16)</sub>. Взимат се цифрите отзад напред, всяка се умножава с 16<sup>[0..n]</sup>. Резултатът се събира.
 
{| border="0"
switch (c)
{
case 'a': temp = 10; break;
case 'b': temp = 11; break;
case 'c': temp = 12; break;
Във [[Microsoft Windows]], на калкулаторът може да бъде зададен научен стил/програмистки стил, който предлага преобразуване от [[двоична бройна система | двоична]], [[осмична бройна система | осмична]], [[десетична бройна система | десетична]] и шестнадесетична бройни системи. За шестнадесетична бройна система има специални бутони от A до F, които стават активни, когато се избере бройната система(Hex). Но в шестнадесетичен стил калкулаторът може да смята само цели числа.
 
В [[Ubuntu]], калкулаторът има научен изглед, който също поддържа пресмятането от различни бройни системи, което включва шестнадесетична. Също както във [[Microsoft Windows]], има специални бутони от A до F.
 
В [[Mac OS X]] вграденият калкулатор не поддържа пресмятането на различни бройни системи.
 
Други варианти :
* https://www.google.com/
:Може да се използва директно в търсачката като синтаксисът е следният:
При двоична -> 0b111
 
При шестнадесетична -> 0x23A1F
 
Като ''0x'' винаги стои пред числото, за което се търси.
 
При осмична -> 0o40
 
Като ''0o'' винаги стои пред числото, за което се търси.
 
Съответно в зависимост от бройната система, в която искате да преобразувате систаксиса е :