|
Графика, която показва разтапянето на [[аморфно]]то вещество [[лед]]. Ледът е с [[маса]] 1 kg и първоначална [[температура]] -30°C. Чрез графиката виждаме, че ледът повишава температурата си до като достигне температура 0°C. Когато се достигне тази температура ледът продължава да поглъща [[топлина]], но температурата не се променя в този период от времето ледът вече се е превърнал в Лед+Вода. Чак след време Ледът+Водата се превръщат само във вода и ледът вече под формата на вода отново започва да повишава своята температура. Именно за това добавяме ледът към аморфните вещества, които нямат определена температура на топене. При аморфните вещества топенето става постепенно в сравнително голям диапазон.
<!-- този пасаж не е подходящ за статия -->
<!-- == Задачи ==
'''Задачи измислени специално за УикипедиЯ'''
:
'''Какво количество [[топлина]] трябва да погълне [[лед]]ено кубче с [[маса]] 100 g=0,1 kg и начална [[температура]] t<sub>1</sub>=-10°C, за да се разтопи и получената вода да се нагрее до t<sub>2</sub>=90°C. За да решим задачата са ни нужни специфичната топлина на топене на леда, която както виждаме от таблицата е λ=3,33.10<sup>5</sup> J/kg.Специфичните топлинни капацитети на леда и водата, които са съответно c<sub>л</sub>=c<sub>1</sub>=2,1.10<sup>3</sup> J/(kg<sup>.</sup>°C) и c<sub>в</sub>=c<sub>2</sub>≈4,2.10<sup>3</sup> J/(kg<sup>.</sup>°C).Нека t<sub>*</sub>=0°C тоест с t<sub>*</sub> ще означим температурата при точките (1) и (2).
[[Файл:Схема1.PNG|мини|ляво|370п|]]'''ОБЯСНЕНИЕ'''
В точките (1) и (2) леда си е в твърдо агрегатно състояние също така тук ще използваме формулата за получено количество топлина защото ,за да се пови температурата от -10°С до 0°С , трябва да се получи някакво количество топлина.От точка (1) до точка (2) формулата е Q=c<sub>л</sub>.m<sub>л</sub>(t<sub>*</sub>-t<sub>1</sub>)=-c<sub>л</sub>.m<sub>л</sub>.t<sub>1</sub>) ,а именно формулата за получено количество топлина се получава от произведението на специфичният топлинен капацитет на леда по масата на леда и разликата на температурата от точка (2) и точка (1).От точка (2) до точка (3) щи използваме формулата за топлина на топене.Която се получава от специфична топлина на топене ,която е λ=Q/m =>Q=λ.m.Тоест формулата от точка (1) до точка (2) е Q=λ.m<sub>л</sub> ,а именно топлина необходима за топенето на леда е равна на произведението на масата на леда и специфичната топлина на топене на леда.В точка (3) температурата е 0°С и точно в тази точка леда+вода се превръща само във вода.От точка (3) до точка (4) формулата е формулата за получено количество топлина Q=c<sub>в</sub>.m<sub>л</sub>(t<sub>2</sub>-t<sub>*</sub>)=c<sub>в</sub>.m<sub>л</sub>.t<sub>2</sub> ,а именно c<sub>в</sub>-специфичния топлинен капацитет на водата тъй ,като в тази точка леда се е превърнал във вода ,m<sub>л</sub>-масата на леда ,която не се променя ,t<sub>2</sub>- крайната температура|температурата достигната до точка (4)| и t<sub>*</sub>-температурата в точка (3)
'''РЕШЕНИЕ'''
Първо за нагряването на [[лед]]а от t<sub>1</sub>=-10°C до [[температура]] t<sub>0</sub>=0°C е необходимо количество [[топлина]]
Q<sub>1</sub>=c<sub>1</sub>.m(t<sub>0</sub>-t<sub>1</sub>)=[2,1.10<sup>3</sup> J/(kg<sup>.</sup>°C)](0,1 kg)[0°C-(-10°C)]=2100 J=2,1 kJ
Количеството топлина необходимо за разтапянето на леда е
Q<sub>2</sub>=λm=(3,33.10<sup>5</sup> J/kg)(0,1 kg)=33000 J=33 mJ
И също така, за да се нагрее до [[температура]] t<sub>2</sub>=90°C получено количество [[вода]] m=0,1 kg трябва да се погълне количество [[топлина]]
Q<sub>3</sub>=c<sub>2</sub>m(t<sub>2</sub>-t<sub>0</sub>)=[4,2.10<sup>3</sup> J/(kg<sup>.</sup>°C)](0,1 kg)[90°C-(0°C)]=37800 J=37,8 kJ
За целият процес е необходимо количество [[топлина]]
Q=Q<sub>1</sub>+ Q<sub>2</sub> +Q<sub>3</sub>=2,1 kJ + 33 mJ + 37,8 kJ=72,9 kJ
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
'''Зад.2'''
'''В съд с гореща вода с маса m<sub>в</sub>=5kg и с тепература t<sub>1</sub>=90°C е пуснат лед с температура t<sub>л</sub>=0°C.След достигането на топлинно равновесие температурата на водата се понижава с две трети от първоначалната температура на водата Колко килограма трябва да бъде масата на леда, пуснат в съда с вода m<sub>л</sub>=?. Топлообменът с околната среда и съда се пренебрегва.'''За да решим задачата са ни нужни специфичната топлина на топене на леда, която както виждаме от таблицата е λ=3,33.10<sup>5</sup> J/kg.Специфичните топлинни капацитети на леда и водата, които са съответно c<sub>л</sub>=2,1.10<sup>3</sup> J/(kg<sup>.</sup>°C) и c<sub>в</sub>=4186J/(kg<sup>.</sup>°C).Нека t<sub>*</sub>=0°C -'''Отг:≈2,8kg'''
'''ОБЯСНЕНИЕ+РЕШЕНИЕ'''
В задачата ни е дадено m<sub>в</sub>=5kg -масата на горещата вода , t<sub>1</sub>=90°C -началната температура на водата , t<sub>л</sub>=0°C -температурата на леда и ни се търси m<sub>л</sub>=? -масата на леда.(По уславие)-Ако означим температурата на водата след достигането на температурно равновесие със t<sub>2</sub> ,то тя трябва да се понижава с две трети от първоначалната температура на водата(така се казва в Условието).От тук следва ,че t<sub>2</sub>=90°C-(90°C.2/3)=90°C-60°C=30°C крайната температура на водата е t<sub>2</sub>=30°C.За да решим задачата ще използваме две графики.Първата графика показва полученото количество топлина по време на процеса топлообмен ,а втората графика показва отдаденото количество топлина по време на процеса топлообмен.
[[Файл:Схема.1.PNG|мини|ляво|400п|]]От точка (1) до точка (2) формулата е формулата за топлина на топене ,която се получава от формулата за специфична топлина на топене λ=Q/m →Q=λ.m.Точно в точка (1) леда все още си е лед тоес леда си е в твърдо агрегатно състояние ,а в точка (2) леда вече се е превърнал във вода тоест леда е в течно агрегатно състояние.От точка (1) до точка (2) леда получава някакво количество топлина и леда постопенно започва да се топи тоест от точка (1) до точка (2) леда се е превърнал в лед+вода.От (1) до (2) формулата е '''Q<sub>1</sub>=λ.m<sub>л</sub>''' (специфичната топлина на топене на водата '''λ''' умножено по масата на леда '''m<sub>л</sub>'''.От точка (2) до точка (3) ще използваме формулата за получено количество топлина тоест количеството топлина получено докато водата+лед не се превърне във вода.формулата за получено количество топлина е Q<sub>2</sub>=c<sub>в</sub>.m<sub>л</sub>.∆t=c<sub>в</sub>.m<sub>л</sub>(t<sub>2</sub>-t<sub>*</sub>) ,където с<sub>в</sub>-специфичният топлинен капацитет на водата ,а именно на водата тъй като леда се е превърнал във вода ,m<sub>л</sub>-масата на леда ,а именно на леда, тъй като въпреки ,че леда се е превърнал във масата на леда си остава еднаква със масата в началото на процеса ,t<sub>2</sub> -крайната температура на водата е равна на 30°C(t<sub>2</sub>=30°C) и t<sub>*</sub> температурата от точка (2) тоест 0°C ,от което се получава от формулата за получено количество топлина Q<sub>2</sub>=c<sub>в</sub>.m<sub>л</sub>.∆t=c<sub>в</sub>.m<sub>л</sub>(t<sub>2</sub>-t<sub>*</sub>)==>'''Q<sub>2</sub>=c<sub>в</sub>.m<sub>л</sub>t<sub>2</sub>''' ,тъй като t<sub>*</sub>=0°C.От тук следва ,че цялото получено количество топлина е '''Q<sub>п</sub>=Q<sub>1</sub>=λ.m<sub>л</sub>+Q<sub>2</sub>=c<sub>в</sub>.m<sub>л</sub>t<sub>2</sub>''' тоест полученото количество топлина е сбора от топлината на топене Q<sub>1</sub> със полученото количество топлина от точка (2) до точка (3) Q<sub>2</sub>.
От схема 2
[[Файл:Схема.2.PNG|мини|ляво|400п|]]
На схема 2 е представено отдаденото количество топлина.От точка (4) до точка (3) формулата е формулата за отдадено количество топлина нека го означим като Q<sub>3</sub>.Тоест- Q<sub>3</sub>=c<sub>в</sub>.m<sub>в</sub>.∆t=c<sub>в</sub>.m<sub>в</sub>(t<sub>1</sub>-t<sub>2</sub>) ,където c<sub>в</sub>-специфичният топлинен капацитет на водато ,а именно на водата ,тъй като точно в точка (4) образно казано водата си е вода , m<sub>в</sub> ,а именно на водата по същата причина ,t<sub>1</sub>-началната температура на горещата вода и t<sub>2</sub>-температурата на горещата вода след ,като отдава някакво количество топлина и температурата се понижава до 30 градуса Целзий (30°C).Нека Q<sub>o</sub>=c<sub>в</sub>.m<sub>в</sub>(t<sub>1</sub>-t<sub>2</sub>)|Отдаденото количество топлина|
От тук следва ,че Q<sub>o</sub>=Q<sub>п</sub>
Равенството се получава от закона за запазване на енергията ,който накратко гласи ,че погълнатото количество топлина Q<sub>п</sub> е равно на отдаденото количество топлина Q<sub>o</sub>, по време на процеса топлообмен.От тук се получава
Q<sub>o</sub>=Q<sub>п</sub> ==>'''Q<sub>o</sub>=c<sub>в</sub>.m<sub>в</sub>(t<sub>1</sub>-t<sub>2</sub>)=Q<sub>п</sub>=Q<sub>1</sub>=λ.m<sub>л</sub>+Q<sub>2</sub>=c<sub>в</sub>.m<sub>л</sub>t<sub>2</sub>''' ==>c<sub>в</sub>.m<sub>в</sub>(t<sub>1</sub>-t<sub>2</sub>)=λ.m<sub>л</sub>+c<sub>в</sub>.m<sub>л</sub>t<sub>2</sub> ==>m<sub>л</sub>(λ+c<sub>в</sub>.t<sub>2</sub>)=c<sub>в</sub>.m<sub>в</sub>(t<sub>1</sub>-t<sub>2</sub>) ==>m<sub>л</sub>=c<sub>в</sub>.m<sub>в</sub>(t<sub>1</sub>-t<sub>2</sub>)/(λ+c<sub>в</sub>.t<sub>2</sub>)=4186J/(kg<sup>.</sup><sup>O</sup>C).5kg.60°C/333000J/kg+4186J/(kg<sup>.</sup><sup>O</sup>C).30°C=1255800/458580≈ 2,738kg≈2,8kg.Нужни са ≈2,8kg лед за да се понижи температурата на вода с маса m<sub>в</sub>=5kg и начална температура t<sub>1</sub>=90°C докато не се понижи температурата до t<sub>2</sub>=30°C.
'''Отг:≈2,8kg'''
-->
== Вижте също ==
* [[Топене]]
[[Категория:Термодинамика]]
'''
{{Link FA|sl}}
| 