Пермутация: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме |
Редакция без резюме |
||
Ред 13:
Нека са дадени n различни елемента <math> a_1, a_2,...,a_n </math>. Те могат да бъдат подредени по различни начини. Всяко подреждане на елементите <math> a_1, a_2,...,a_n </math> се нарича ''пермутация'' на <math> n </math> елемента. Броят на всички възможни пермутации от n елемента се бележи с <math>P_n</math>.
<math>P_n = n! </math> (n [[факториел]])
==Нотация==
Съществуват два начина за обозначаване на пермутацията. Първият от тях е т.нар. "Нотация на Коши". Нотацията на Коши използва факта, че всяка пермутация може да се разглежда като функция от дадено множество в същото множество. Тази функция съпоставя на всеки елемент от множеството точно един елемент от същото множество. При тази нотация, на първия ред са разположени елементите на множеството, а на втория резултатите от прилагането на пермутацията върху тях. Така например:
: <math>\sigma=\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
2 & 5 & 4 & 3 & 1\end{pmatrix};</math>
==Примери==
| |||