Шестнайсетична бройна система: Разлика между версии

{{обработка|форматиране}}

 

 

<table border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" class="infobox" style="text-align: center; border: 2px">

<tr style="background:black; height:2px">

</tr>

</table>

При разработката на софтуер са разработи различни методи за представянето на шестнадесетичните символи:

* В URIs (както и в [[URL]]s), низ от символи написан като шестнадесетична двойка се изписва с „%“: <code><nowiki>http://www.example.com/name%20with%20spaces</nowiki></code>, където %20 е празното място между знаците (стойности 20₁₆ и 32₁₀).

* Всички [[IPv6]] адреси могат да бъдат записани като осем групи от по четири шестнадесетични цифри, където всяка група е отделена от двоеточие ( : ).Валиден [[IPv6]] адрес: 2001:0 db8: 85a3: 0000:0000:8 A2E: 0370:7334

 

Изборът на буквите от А - F да заместят цифрите от 10-15 не е универсален в ранната история на компютрите.

*Bendix G-15 компютри са използвали буквите U - Z вместо А - F.

[[Двоична бройна система|Двоичната бройна система]] е много добра за [[Компютър|компютрите]], но има малък недостатък – броят на цифрите расте неимоверно бързо. Както се оказва, има и друга бройна схема, която също е благоприятна за компютрите: '''шестнадесетичната'''. Преди години, когато компютърът е бил все още съвсем ново откритие, хората, които го проектирали осъзнали, че трябва да се създаде '''стандарт''' за съхранение на информация. Тъй като компютрите могат да смятат само с двоични числа - '''букви, текст''' и други символи трябвало да бъдат съхранени като числа. Но притеснението им не е било само това. Те трябвало да се уверят, че числото, което, представя примерно ‘А’, ще бъде едно и също на всички компютри. За да се улесни това се създала [[ASCII]] (от Английски език – '''American Standard Code for Information Interchange''') таблицата. В нея има невидими символи, които изпълняват определи функции, като отместване на указателя (09), звън (07). Могат да се използват различни комбинации на само осем двоични цифри, или битове, за да се представи всеки символ на ASCII графиката.

'''128 знака''' можели да изглеждат много, но не след дълго разработчиците забелязали липсата на много от специалните гласни, използвани от '''[[Латински език|латинския език]]''', различни от [[Английски език|английския език]] като например: ä, é, û и Æ. Също липсвали и математически символи (±, µ, °, ¼) и знаци за парични валути, различни от ($) като (£, ¥, ¢). За да се компенсира тази липса, '''ASCII''' таблицата била разширена от '''128''' на '''256''' символа.

Стойността на 256 може да бъде представена като шестнадесет на втора степен, което ни връща към '''шестнадесетична бройна система'''. Оказва се, че всеки символ на ASCII таблицата може да се представи чрез двуцифрено число в шестнадесетична бройна система – от 00 до FF.

 

Човек е свикнал да работи в десетична бройна система, но компютрите работят в двоична бройна система ( съставена само от 0-ли и 1-ци ). Целта на шестнадесетичната бройна система е да помогне на хората, когато работят с големи числа.

 

|}

 

Ако искаме да сметнем числото 1101000101000101111 ₍₂₎ до число с база ₍₁₆₎, първо се разделя двоичното число на групи от по четири:

 

Когато се съберат се получава, че 1101000101000101111 ₍₂₎ = 68A2F₍₁₆₎.

 

Числото 68A2F₍₁₆₎ в двоична бройна система:

 

Когато се съберат се получава, че = 68A2F₍₁₆₎ = 1101000101000101111 ₍₂₎.

 

Имаме числото 428591. Всяка цифра се разделя на 16 и се взима нейният остатък. Полученото от делението число делим отново на 16, дотогава докато се получи 0 за резултат. Получените от остатъка числа се вземат отзад напред ( от последното деление до първото ) и се получава числото в шестнадесетична бройна система.

 

{| border="0"

|-

|-

|-

|-

|-

|}

 

 

Това е C# имплементация на горния алгоритъм

 

<big><source lang="csharp">

</source></big>

 

Имаме числото 68A2F₍₁₆₎. Взимат се цифрите отзад напред, всяка се умножава с 16^[0..n]. Резултатът се събира.

 

|}

 

Думата '''хескадесимал''' е съставена от '''хекса-''' (от [[Гръцки език]] – „шест”) и '''–десимал''' (от [[Латински език]] – „десет”). За първи път думата хексадесимал, заместваща ранната латинска интерпретация - '''сексадесимал''', се появява през 1954 година. Думата шестдесетичен (за '''шестдесетична бройна система''') запазва латинското си название „'''сексагесимал'''”. Доналд Кнут е посочил, че правилният термин е „'''сенидъри'''”(от Английски – „senidery”) за латинското наименувание – „групирани по 16”. Алфред Б. Тейлър е използвал „сенидъри” в средата на 18 век в неговата документация за алтернативни бройни системи, въпреки че той отхвърля използването на шестнадесетична бройна система заради „неудобния брой цифри”. Шварцман отбелязва, че шестнадесетичната бройна система трябва да носи наименуванието си от Латински, а именно – „сексадесимал”. Но неговите опасения са, че компютърните хакери биха съкратили думата просто на „секс”. Етимологическото правилно гръцко понятие би било „'''хексадъкейдик'''” (въпреки че в съвременния гръцки език е по-разпространено „'''дека-хексадик'''”).

 

Традиционните китайски единици за тегло са в шестнадесетична бройна система. Например, един джин в старата система се равнява на шестнадесет таела. Китайското сметало може да се използва за извършване на шестнадесетични изчисления.

 

{| class="wikitable"

|-

|-

| Шестнадесетична ({{lang-en|hexadecimal}}) || hex || 16

|}

 

* http://www.codemastershawn.com/library/tutorial/hex.bin.numbers.php

* http://www.learning-about-computers.com/tutorials/binary_and_hexidecimal.shtml