Нула: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Drzewianin (беседа | приноси) инфобокс |
|||
Ред 1:
{{Число инфо
'''Нула''' (0, от [[Латински език|лат.]] ''nulla'' — нищо) е [[цифра]], [[цяло число]] по стойност по-малко от 1 и по-голямо от -1. Общо погледнато, [[число]]то нула изразява "нищо" или отсъствие на количество, а в [[математика]]та изразява [[празно множество]]. Цифрата нула е знак за празно място в [[позиционна бройна система|позиционните бройни системи]].▼
| число = 0
| картинка =
| пояснение =
| бройно = нула
| редно = нулево
| бройна система =
| факторизация =
| просто число =
| делител =
| римски цифри =
| уникод =
| гръцка представка =
| латинска представка =
| двоично = 0<sub>2</sub>
| осмично = 0<sub>8</sub>
| шестнадесетично = 0<sub>16</sub>
}}
▲'''
== История ==
В исторически аспект, ''Нулата'' като число се появява много по-късно от останалите числа. Първите източници сочат, че използването на 0 като знак за празно място в позиционната бройна система датират от 3-тото хилядолетие пр. н. е. във [[Вавилон]]. Въпреки това, тя не се използва в смисъл на число, каквото го познаваме днес.
Нулата не е била позната и на древните гърци и римляни. Запазените текстове от това време показват, че стойността е била по-скоро обект на философски, а по-късно в [[средновековие]]то и на религиозни спорове на тема как
Все пак първите доказателства за съществуването на нула като число датират малко по от рано, 5-3 век пр. н. е. в [[Индия]]. Индийските математици са първите, които дефинират понятие близко до съвременното значение на числото. По-късно то се възприема и от арабските учени и преминава в [[Европа]] около [[1200]] г.
Line 11 ⟶ 29:
== Етимология ==
В българския език нула е взаимствана от латинската дума ''nullus'' (никой).
Терминът ''nulla figura'' (никакъв знак) се появява в средновековието в латински преводи от арабски. ''Nulla'' се среща за първи път в ръкописите на Шюке (1484) и в първата печатна аритметика (1478). Интересно е да се отбележи, че първоначално нулата е наричана
== Математически свойства ==
За всяко [[реално число|реално]] или [[комплексно число]] ''a'':
* <math>a + 0 = 0 + a = a\,</math>
* <math>a \times 0 = 0 \times a = а\,</math>
* ако <math>a \ne 0\,</math> тогава <math>a^0 = 1\,</math>
* <math>0^a = 0\,</math>
Line 24 ⟶ 42:
* <math>0 ! = 1\,</math>
* <math>a + (- a) = 0\,</math>
* <math>{\pm a \over 0} = \pm \infty\,</math>
* <math>0 \over 0\,</math> е неопределеност.
* <math>{0 \over a} = 0\,</math>
* <math>{\pm \infty \over 0} = \pm \infty\,</math>
| |||