Георг Кантор: Разлика между версии

|описание = немски математик,<br>създател на теорията на множествата

|ширина на картинката = 200px

|роден-място = [[Санкт Петербург]], [[Русия]]

|живял в = [[Русия]] (1845–18561845-1856), <br/ >[[Германия]] (1856–19181856-1918)

'''Георг Фердинад Лудвиг Филип Кантор''' (на [[немски език|немски]]: ''Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor'') е [[Германия|немски]] [[математик]]. Кантор е най-известен като създател на съвременната [[теория на множествата]], която се е превърнала във [[Основи на математиката|фундаментална теория]] в математиката. Кантор установява [[биекция|едно-към-едно съотношенията]] между множества, дефинира [[безкрайно множество|безкрайни множества]] и [[добре подредено множество|добре подредените множества]] и доказва, че [[реални числа|реалните числа]] са повече на брой от [[естествени числа|естествените]]. [[Теорема на Кантор|Теоремата на Кантор]] включва "„[[безкрайност]] на безкрайностите"безкрайностите“. Той определя [[кардинално число|кардиналните]] и [[ординално число|ординални числа]] и тяхното пресмятане.

Кантор изказва предположението, че няма множество с мощност 'междинна'„междинна“ между континуума и изброимото. Това става и проблем номер 1 в известния списък на [[Хилбертови проблеми]]. В 1963 г. Паул Коен успява да докаже, че нито преположението нито неговото отрицание следват от общоприетата аксиоматика (ZFC). Този факт остава като един стимулите в по-нататъшната разработка на идеите, предложени от Кантор.

В наши дни голямото мнозинство математици, които не са нито конструктивисти, нито финитисти приемат работата на Кантор върху трансфинитните множества и аритметика, като я смятат за основна [[смяна на парадигмата]]. По думите на [[Давид Хилберт]]: "Никой„Никой няма да ни изгони от Рая, който Кантор създаде"създаде“.<ref>Хилберт Д., ''Върху Безкрайното'' в ''Основи на Геометрията'', София: Наука и Изкуство, 1978, c.262.</ref>.

<references />