Математика: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Правописни поправки |
Редакция без резюме |
||
Ред 4:
Най-известното определение на '''математиката''' гласи, че тя е [[наука]] за [[пространство|пространствените]] форми и [[количество|количествените]] съотношения. То е непълно, понеже свежда математиката само до класическата [[геометрия]] и числовата [[алгебра]]. Извън него остават голям брой области на съвременната математика, например [[Теория на групите|теорията на групите]]. Независимо от този съществен недостатък, определението правилно посочва двете основни идеи, от които математиката е получила своето начало — идеята за [[количество|количество]] и идеята за пространствена форма (конкретизирани съответно от понятията за [[число]] и за геометрична фигура). Тези идеи и досега са основни за математиката, наред с някои други, не по-малко важни, възникнали в процеса на нейното историческо развитие — като идеята за [[структура]] и идеята за промяна. Последните са философски понятия, но в математиката те получават специфична интерпретация поради връзката си с първите две идеи. Идеята за промяна се свързва с идеята за количество и така ударението пада най-вече върху скоростта на изменение и натрупването на измененията — две представи, поначало интуитивни, получили впоследствие ясен израз в математическите понятия [[производна]] и [[интеграл]]. Идеята за структура дава тласък на редица съвременни математически дисциплини, но все пак обектите, изучавани в тях, най-често наподобяват по свойства числата или геометричните фигури. Например в т. нар. [[абстрактна алгебра]] се разглеждат обекти, които не са числа, но все пак техните свойства са аналогични на свойствата на числата; а в [[Топология|топологията]] се разглеждат и пространства, много различни от пространството, в което живеем, но самото им разпознаване като такива намира основание в някои свойства, аналогични на свойствата на пространството, което възприемаме със сетивата си.
Непълнотата на цитираното по-горе определение не може да бъде отстранена чрез съставяне на списък от математически дисциплини, тъй като този списък се променя постоянно: в математиката непрекъснато възникват нови направления. Съществуват редица определения за предмета на тази наука, но нито едно от тях не е общоприето (освен шеговитата, но доста точна дефиниция, че математиката е това, с което математиците
Липсата на такова определение обаче не е пречка за самата математика. Математическият начин на разсъждение има специфичен характер, който трудно се поддава на изчерпателно определение, но е добре познат на всеки, който се е занимавал с математика. Ето защо въпреки липсата на формално определение математиката е лесно разпознаваема: независимо от външните различия между нейните дялове, съществува дълбока вътрешна връзка между тях. Не е рядкост едно математическо разсъждение да съдържа знания от няколко математически дисциплини.
| |||