Коефициент: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
{{Преместване в Уикиречник}} |
Редакция без резюме |
||
Ред 1:
'''Коефициент''' в [[математика]]та е постоянен [[умножение|множител]] на даден обект. Обектът може да бъде [[променлива]], [[вектор]], [[функция]] и др. БНапример, коефициентът в ''9x''<sup>''2''</sup> е ''9''. В някои случаи обектите и коефициентите се индексират по един и същ начин, образувайки изрази като
:<math>a_1 x_1 + a_2 x_2 + a_3 x_3 + \cdots </math>
където ''a''<sub>''n''</sub> е коефициентът на преоменливата ''x''<sub>''n''</sub> за всяко ''n'' = 1, 2, 3, …
В един [[полином]] ''P''(''x'') на една променлива ''x'', коефициентът на ''x''<sup>''k''</sup> може да се индексира с ''k'':
:<math>P(x) = a_k x^k + \cdots + a_1 x^1 + a_0</math>
За най-голямото ''k'', за което ''a''<sub>''k''</sub> ≠ 0, ''a''<sub>''k''</sub> се нарича „старши коефициент“ на ''P'' и най-често полиномите се записват, започвайки с най-високата степен на ''x'' (напр. ''x''<sup>5</sup> + ''x''<sup>4</sup> + ''x''<sup>2</sup> ...).
В [[линейна алгебра|линейната алгебра]], старшият коефициент на един ред от една матрица е първият ненулев елемент в този ред. Така например, ако е дадена матрицата
:<math>M = \begin{bmatrix}1 & 2 & 0 & 6 \\
0 & 2 & 9 & 4 \\
0 & 0 & 0 & 4 \\
0 & 0 & 0 & 0
\end{bmatrix}
</math>
1 е старши коефициент в първия ред, 2 е старши коефициент във втория ред, 4 — в третия, а последният ред няма старши коефициент.
Важни коефициенти в математиката са [[биномен коефициент|биномните коефициенти]], коефициентите в твърдението на [[биномна теорема|биномната теорема]], които могат частично да се намерят с [[триъгълник на Паскал|триъгълника на Паскал]].
[[Категория:Полиноми]]
[[Категория:Математически термини]]
[[Категория:Алгебра]]
[[de:Koeffizient]]
[[en:Coefficient]]
[[es:Coeficiente]]
[[fr:Coefficient]]
[[io:Koeficiento]]
[[ja:係数]]
[[nl:Coëfficiënt]]
[[no:Koeffisient]]
[[ru:Коэффициент]]
[[sv:Koefficient]]
| |||