Разлика между версии на „Златно сечение“

394 байта изтрити ,  преди 5 години
м
Премахнати редакции на 178.75.255.173 (б.), към версия на 37.157.217.89
м (Премахнати редакции на 178.75.255.173 (б.), към версия на 37.157.217.89)
 
:<math>\frac{a+b}{a} = \frac{a}{b} </math>
:(а+b)*b:(a*b)=a*a:(a*b)
:(a+b)*b=a*a
:a*b+b*b=a*a
:Нека a=b*x
:Търси се x.x>=0
:b*b*x+b*b=b*b*x*x
 
При умножаване двете страни на равенството с '''a/b''' и заместване на '''a/b''' с '''&phi;''' се получава следното уравнение:
b*b*(x+1)=b*b*x*x
 
x+1=x*x
 
x*x-x-1=0
 
1*x*x+(-1)*x+(-1)=0
 
a=1;b=-1;c=-1
 
D=b*b--4*a*c
 
D=(-1)*(-1)-4*1*(-1)
 
D=1-(-4)
 
D=5
 
x1=(-(b)+ <math> \; \sqrt[]{D} </math>):(2*a)
 
x1=(-(-1)+<math> \; \sqrt[]{5} </math>) :(2*1)
 
x1=(1+<math> \; \sqrt[]{5} </math>):2
 
x2=(-(b)- <math> \; \sqrt[]{D} </math>):(2*a)
 
x2=(-(-1)-<math> \; \sqrt[]{5} </math>):(2*1)
 
x2=(1-<math> \; \sqrt[]{5} </math>):2
 
Обаче <math> \; \sqrt[]{1}(=1*1)< </math> <math> \; \sqrt[]{5} </math> => x2<0
 
:<math>\varphi^2 = \varphi + 1</math>