Изброимо множество: Разлика между версии

Казано по друг начин - всяко множество, от което съществува [[инекция]] в множеството на естествените числа е изброимо. Ако съществува [[биекция]] (т.е. такава инекция, която е и [[сюрекция]]), то множеството е безкрайно изброимо, а ако няма биекция (а само инекция) -— крайно (изброимо) множество. Казано с други думи: едно множество е изброимо тогава и само тогава, когато има мощност ([[кардиналност]]) ненадминаваща мощността на множеството на естествените числа <math>\aleph_0</math>.

Горното определение включва както крайни, така и безкрайни множества, т.е. множества равномощни на някое подмножество на естествените числа. Съществуват проблеми с терминологията за "изброимостта"„изброимостта“. Някои автори наричат изброими само безкрайните множества от горния вид. За избягване на [[Колизия|колизии]] обикновено безкрайните се наричат '''изброимо безкрайни''', а общото название за горните множества (крайни и безкрайни) е '''най-много изброими'''. Безкрайни множества с кардиналност надминаваща тази на естествените числа се наричат '''неизброими''' или '''неизборимо безкрайни'''.