Фрактал: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
примери |
ист,реф |
||
Ред 17:
[[Георг Кантор]] дава примери за подмножества на реалната права с необичайни свойства. Тези [[канторово множество|канторови множества]] (''Прах на Кантор'') също днес се определят като фрактали. Опитвайки се да разберат обекти, подобни на канторовите множества, математици като [[Константин Каратеодори]] и [[Феликс Хаусдорф]] обобщават интутивната идея за [[размерност]] като вклюват и не цели стойности. Итеративни функции в комплексната равнина са изследвани в края на [[19 век|19]] и началото на [[20 век]] от [[Анри Поанкаре]], [[Феликс Клайн]], [[Пиер Фату]] и [[Гастон Жюлиа]]. Без помощта на съвременната компютърна графика, обаче, те не са имали възможността да визулизират откритите от тях обекти.
През [[1960-те]] [[Беноа Манделброт]] започва да изследва самоподобността и публикува своята статия
Прилагането на компютърна визуализация към фракталната геометрия дава силен визуален аргумент за връзките на фракталната геометрия с далеч по-широки области на математиката и науката, отколкото се е смятало преди това, особено в областта на [[нелинейна динамика|нелинейната динамика]], [[теория на хаоса|теорията на хаоса]] и [[комплексни системи|комплексните системи]]. Пример за това е [[нютонов фрактал|нютоновият фрактал]] - изобразяване на характеристики на решението по [[метод на Нютон|метода на Нютон]] като фрактал, което показва как границите между различните решения са фрактали, а самите решения са [[странен атрактор|странни атрактори]]. Фракталната геометрия се използва и при [[компресиране на данни]] и [[Компютърна симулация|моделиране]] на сложни органични и геоложки системи, например растежа на дърветата или развитието на речните басейни.
|