Квантова механика: Разлика между версии

Най-ранните версии на квантовата механика са формулирани през първото десетилетие на 20-ти век. По същото време, атомната теория и корпускулярната теория на светлината (актуализирани от Айнщайн) за пръв път са широко приети като научен факт. Основите на квантовата теория са значително преформулирани в средата на 1920 година от [[Вернер Хайзенберг]], [[Макс Борн]], [[Волфганг Паули]] и техните сътрудници, и тълкуването на [[Нилс Бор]] в [[Копенхаген]] стана широко прието. До 1930 г. квантовата механика се обогатява допълнително с работите на [[Пол Дирак]] и [[Джон фон Нойман]], като се акцентира на измерването, статистическия характер на нашето знание за реалността и философските спекулации за ролята на наблюдателя. В средата и края на 20 век се появяват много повече дисциплини като [[квантова химия]], [[квантова електроника]], [[квантова оптика]] и други.

Други експерименти от началото на века доказват, че класическата механика и класическата електродинамика не са в състояние да обяснят свойствата на атомите, молекулите и елементарните частици - – електрони, [[протон]]и, [[неутрон]]и и взаимодействието им с електромагнитното излъчване. Например при опитите на Франк и Херц (1913 г.) енергията, която характеризира състоянието на отделните атоми, има дискретен спектър, т.е. атомите могат да имат не всички, а само определени стойности на енергията. Съгласно [[експеримент на Щерн-Герлах|експеримента на Щерн-Герлах]] (1922 г.) дискретни стойности притежават и величините [[магнитен момент]] и [[момент на импулса]] на атомите.

Тази идея е взета през 1926 г. от Шрьодингер, който на нейна основа развива [[вълнова механика|вълновата механика]].<ref>Hanle, P.A. (December 1977), "Erwin„Erwin Schrodinger's Reaction to Louis de Broglie's Thesis on the Quantum Theory."“, Isis 68 (4): 606–609, doi:10.1086/351880</ref> Датата 29 юли 1925 г. се смята за рожденния ден на релативистката квантова механика. Съотношението на Хайзенберг може да се интерпретира най-просто така&nbsp;— – в една система можем да определим или координатите на една частица, или нейната скорост, но не и двете едновременно, като в частност това важи за атома&nbsp;— – ние описваме не къде, а с каква вероятност може да се намира електрона в една пространствена област около ядрото, като точно тази пространствена област наричаме „електронен облак“ (тоест не можем да определим добре координатите на електрона), и можем добре да определим неговата скорост (тоест от двете&nbsp;— – координати или скорост ние можем да определим скорост).

Изводът е, че ако се опитаме да премахнем неопределеността в координатите на електрона, то увеличаваме неопределеността на неговия импулс. Оказва се, че произведението на тези две неопределености не може да е по-малко от определена величина, наречена [[константа на Планк]]. С аналогично съотношение са свързани и някои други характеристики на микрочастиците. Такива характеристики на частиците се наричат спрегнати.

Математическият израз на този феномен се нарича [[Съотношение на неопределеност на Хайзенберг|съотношение на неопределеност]] и е формулиран през [[1926]] година от [[Вернер Хайзенберг]]. (Среща се и като съотношение на Хайзенберг–Робъртсън.)

:<math> \Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{h}{4\pi} = \frac{\hbar}{2}</math>

: <math>\pi</math> е числото [[пи]] - – отношението на дължината на окръжността към диаметъра.

Потвърждението на хипотезата на дьо Бройл е повратна точка в развитието на квантовата механика. Точно както [[ефект на Комптън|ефектът на Комптън]] показва корпускулярната природа на светлината, експериментът на [[Клинтън Дейвисън]] - – [[Лестър Джърмър]]<ref>[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/davger2.html Davisson-Germer Experiment]</ref> потвърждава неделимото съвместно съществуване с вълна, с други думи - – присъщата на корпускулярната материя и характеристика на вълна. Така се формира [[корпускулярно-вълнов дуализъм|корпускулярно-вълновият дуализъм]].

Принципът на неопределеността често се бърка с ефекта на наблюдателя, явно дори и от неговия инициатор, Вернер Хайзенберг.<ref>{{Citation|last=Furuta|first=Aya|title=One Thing Is Certain: Heisenberg's Uncertainty Principle Is Not Dead|journal=Scientific American|year=2012|url=http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=heisenbergs-uncertainty-principle-is-not-dead}}</ref> Принципът на неопределеността в стандартната си форма всъщност описва как може да се измери точно и акуратно положението и [[импулс]]а на частиците по едно и също време - – ако се съсредоточим върху точността при измерването на едното количество, ще сме принудени да загубим точността при измерване на другото.<ref name="heisenberg">Werner Heisenberg (1930), ''Physikalische Prinzipien der Quantentheorie'', Leipzig: Hirzel English translation ''The Physical Principles of Quantum Theory''. Chicago: University of Chicago Press, 1930.</ref>

Идеята за [[квант]] пръв въвежда [[Макс Планк]] на 14 декември 1900 годинaгодина когато докладва своята теория пред Германското физично дружество. Там той обяснява [[спектър]]а на излъчване на [[абсолютно черно тяло]]. В доклада си Планк развива математическата идея за елементарно количество - – „порция“ - – енергия нареченaнаречена квант. През 1913 година [[Нилс Бор]] използва идеята, за да обясни факта, че електронът в атома не излъчва, освен ако не му се въздейства отвън. Бор въвежда т. нар. „стационарни орбити“ на електрона, чрез процедурата на квантуване на енергията им.

Експериментално е установено, че свързаните електрони и другите елементарни частици се държат не като точки, а като неголеми „облачета“. Но тези облачета са неделими, облачето на електрона не може да се раздели на части. Тоест, ако искаме експериментално да изясним, къде точно се намира електронът, не е възможен отговор „Част от електрона е тук, другата част — – там“ . Отговорът е: електронът се намира или изцяло тук, или изцяло там, или еди къде си. Електронът е едновременно навсякъде, макар, че в повечето случаи той „предпочита“ да е в един неголям обем от пространството.

Строгото математическо описание на квантовата механика е направено от [[Пол Дирак]]<ref>P.A.M. Dirac, ''The Principles of Quantum Mechanics,'' Clarendon Press, Oxford, 1930.</ref> и [[Джон фон Нойман]]<ref>J. von Neumann, ''Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik,'' Springer, Berlin, 1932 (English translation: ''Mathematical Foundations of Quantum Mechanics,'' Princeton University Press, 1955).</ref> и се основава на [[Хилбертово пространство|Хилбертовите пространства]] и действащите в тях оператори. Възможните състояния на изолирана квантово-механична система се описват с вектори в това пространство, наречени „вектори на състоянието“. На наблюдаемите физични величини съответстват определени ермитови оператори в това пространство. На резултатите от измерванията на тези величини отговарят средните значения на тези оператори по зададен вектор на състоянието. Еволюцията на квантовата система във времето се определя от оператора на еволюцията, а той от своя страна, се изразява чрез [[Оператор на Хамилтон|хамилтониана]] на системата.

::<math>i \hbar \frac{\partial}{\partial t}\psi(\vec{r},t) \;=\; - – \frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2\psi(\vec{r},t) + V(\vec{r},t) \psi(\vec{r},t)</math>

Трябва да се подчертае, че колкото и тежък да изглежда този начин на представяне, до настоящият момент той единствено дава резултати в съответствие с експериментално получените. Това също така предполага, че еволюцията на квантовата система е марковски процес, а броят на частиците постоянен. Тези положения позволяват създаването на подходящ математически апарат за описване на широк спектър от приложения в квантовата механика на хамилтонианови системи в чист вид. По-нататъшното развитие на този апарат е квантовата теория на полето, който обикновено се описва от квантови процеси с променлив брой на частиците. За описанието на състоянието на отворени, нехамилтонианови и дисипативни квантови системи, се използва [[матрица на плътността]], а за описание на развитието на тези системи се използва уравнението на Линдблад.

Вълнови функции се променят с течение на времето. Уравнението на Шрьодингер описва тази промяна и играе роля, подобна на втория закон на Нютон в класическата механика. Уравнението на Шрьодингер, приложено към свободна частица прогнозира, че центърът на вълновия пакет ще се движи през пространството с постоянна скорост (като класическа частица без никакви сили, действащи върху него). Въпреки това, вълновият пакет се разпространява по-широко с времето, което означава, че позицията му става все по-несигурна с течение на времето.

Някои вълнови функции произвеждат вероятностни разпределения, които са постоянни, независими от времето - – например, когато в стационарно състояние на постоянна енергия, времето изчезва в абсолютния квадрат на вълновата функция. Много системи, които са описвани като динамични в класическата механика се описват със „статични“ вълнови функции.

Копенхагенската интерпретация се дължи до голяма степен на датския физик теоретик [[Нилс Бор]] - – остава формализмът на квантовата механика, който в момента е най-широко приет сред физиците, около 75 години след неговото създаване. Според това тълкуване, вероятностният характер на квантовата механика не е временно явление, което в крайна сметка да бъде заменено от детерминистична теория, а вместо това трябва да се счита за окончателен отказ от класическата идея за „причинно-следствена връзка“. Смята се също така, че всяко добре дефинирано приложение на формализма на квантовата механика трябва винаги да се позовава на експерименталните условия, което се дължи на принципа на допълнителността и естеството на доказателствата, получени при различни експериментални ситуации.

Тълкуването на Еверет за многото светове, формулирано през 1956 г., смята, че всички възможности, описани от квантовата теория, възникнат едновременно в [[мултивселена]]та, съставена предимно от независими паралелни вселени.<ref>{{cite web|url=http://plato.stanford.edu/entries/qm-everett/ |title=Everett's Relative-State Formulation of Quantum Mechanics (Stanford Encyclopedia of Philosophy) |publisher=Plato.stanford.edu |date= |accessdate=2012-08-18}}</ref> Това не се постига чрез въвеждането на някои нови аксиоми към квантовата механика, а напротив, чрез премахване на аксиома на колапса на вълновия пакет. Всички възможни последователни състояния на измерената система и измервателната апаратура (включително наблюдател) са осъществени в реални физически, не само формално математически и други интерпретации - – квантова суперпозиция. Такава суперпозиция на последователни комбинации на състоянието на различните системи се нарича квантово заплитане. Докато мултивселената е детерминистична, ние възприемаме недетерминистичното поведение управлявано от вероятности, защото можем да наблюдаваме само [[Вселена]]та. Тълкуването на Еверет е напълно съвместимо с експериментите на [[Джон Бел]] и ги прави интуитивно разбираеми. Въпреки това, според теорията на квантовата декохерентност тези „паралелни вселени“ никога няма да бъдат достъпни за нас. Недостъпността им може да се разбира по следния начин: веднъж след като измерването бъде направено, измерената система е заплетена както с физика, който прави измерването, така и с огромен брой други частици, някои от които са [[фотон]]и, които летят със скоростта на светлината към другия край на Вселената. За да се докаже, че вълновата функция не претърпява колабс, ще трябва да се върнат обратно всички тези частици и да бъдат измерени отново, заедно със системата, която първоначално е била измерена. Това е не само напълно непрактично, но дори и да е теоретично възможно, ще унищожи всяко доказателство, че оригиналното измерване е било осъществено, включително паметта на човека. Релационната квантова механика се появява в края на [[1990-те]] години като модерен вариант на Копенхагенската интерпретация.