Детерминанта: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м „Определител“ преместена като „Детерминанта“: Определител е руски термин, на български е детерминанта |
определител -> детерминанта; всички пръстени са асоциативни |
||
Ред 1:
'''
== Начини за изчисляване ==
По определение
: <math>\left | A \right | = \sum (-1)^t a_{1 i} a_{2 j} \ldots a_{n k}</math>
където ''t'' е броят на [[инверсия (пермутация)|инверсии]]те в пермутацията (i, j, … , k).
Чрез изваждане пред скоби на даден елемент ''a<sub>ij</sub>'', в скобите остава съответното [[адюнгирано количество]] ''A<sub>ij</sub>''. Съгласно [[Теорема на Лаплас|теоремата на Лаплас]]
: <math>\left | A \right | = \sum_{k=1}^n a_{ik} A_{ik} = \sum_{k=1}^n a_{kj} A_{kj}</math>
== Свойства ==
Ако стълбовете на матрицата се разглеждат като [[вектор]]и от [[линейно пространство]], то антисиметричната [[полилинейна форма]] ''D'' върху пространството ''M'', която приема стойност единица върху базисните вектори на пространството, е
== Източници ==
|