Крайно поле: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме |
+категория |
||
Ред 1:
'''Крайно поле''' (
Като типичен пример за крайно поле може да бъдат посочени целите числа по ''модул n'', където n е просто число. Броят елементи на едно крайно поле се нарича негов ''ред''.
Крайно поле от ред q съществува тогава и само тогава когато ред q е проста степен <big>p
Всички полета от даден ред са ''изоморфни'' (притежават структура, която запазва съответствие едно-към-едно).
В крайно поле от ред p
В крайно поле от ред p полиномът X
Ненулевите елементи на крайно поле формират ''мултипликативна група''. Тази група е циклична, откъдето следва, че всички ненулеви елементи може да бъдат изразени като степени на един единствен елемент, наречен примитивен елемент на полето (в общият случай за дадено поле съществуват няколко примитивни елемента).
[[Категория:Абстрактна алгебра]]
|